Mathefrage. Etwas peinlich.

Zitat von sendlingerin

Ich verstehe Asmeras Beispiel, und sie hat auch Recht mit der Aussage, dass der Zusammenhang nicht linear ist. Die Tabelle ist natürlich falsch, das ist ja gerade der Gag.

Die Kollegin argumentiert so: jemand, der 50% arbeitet, braucht 24 Monate. Jemand, der 100% arbeitet, 12 MOnate. Also nehme ich das arithmetische Mittel zwischen 12 und 24, um auszurechnen, wiie lange jemand braucht, der 75% arbeitet.

Das darf ich aber nicht, denn der Zusammenhang zwischen Prozentanteil und benötigter Zeit ist nicht linear.

Mit der Beispieltabelle kann man die Kollegin mit ihrer eigenen Logik schlagen:

Kollegin sagt: wenn jemand der 100% arbeitet, 12 Monate braucht, dann braucht jemand, der 25% arbeitet, 48 Monate. Wenn sie jetzt wieder so rechnet wie vorhin, dann käme sie für jemanden, der 50% arbeitet, auf 36 Monate, was ihrer eigenen vorherigen Rechnung widerspricht.

Das Problem ist halt, dass der Sprung von 50 auf 75 Prozent den Faktor 1,5 ausmacht, während der Sprung con 75 auf 100 Prozent nur Faktor 1,33 bedeutet. Das ist das, was Asmera mit nicht linear meint.

Mann, ist das kompliziert hinzuschreiben

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Jetzt hab ich's kapiert! Danke

Also:

Ist der Zusammenhang linear, dann gibt es ein k, sodass gilt D=k*A+n.

Kennt man 2 bel. (verschiedene) Punkte auf der so definierten Geraden, so kann man k und n ermitteln. Dabei sollten bei allen Punktpaaren die gleichen Parameter herauskommen! Ist das nicht der Fall, so ist die Annahme der Linearität widerlegt. Genau das habe ich mit meinem Beispiel gemacht, denn die Betroffene hatte ihren gesunden Menscherverstand angewandt und überlegt, wie lange jemand beschäftigt wäre, der 50% arbeitet. D.h. sie hat nun 2 Punkte zur Verfügung und man kann rechnen.

Für 50% sind das dann 24M, also 24=k*50%+n. Und man hat 12=k*100%+n, d.h.

24-k*50%=12-k*100%

12=-k*100%+k*50%

12=-k*50%

k=-12/50%

k=-12*2=-24

Mit derselben Überlegung kann man die Beschäftigungsdauer auch für jemanden berechnen, der 25% arbeitet. Nämlich 48M. D.h.

48-k*25%=12-k*100%

36=-k*100%+k*25%

36=-k*75%

k=-36/75%=-36/3*4=-48

Ich hoffe, ich habe mich jetzt nicht verrechnet - das ist auf dem Tablet alles ziemlich unübersichtlich. Das Prinzip wird aber vielleicht deutlicher als zuvor.

Da die Korrektheit der Punkte (100;12), (50;24) und (25;48) hoffentlich unstrittig ist, kann Linearität (die aus meiner Sicht Grundlage für die Widersprüchliche Rechnung war) hiermit widerlegt werden.

edit: Danke für die Zwischenzeitliche Erklärung meiner Gedankengänge.

Sei Epsilon größer 0, fällt mir dazu nur ein

Und um die Verwirrung noch zu steigern: ich glaube, hier bräuchte man statt dem arithmetischen Mittel das geometrische Mittel, oder?

Zitat von sendlingerin

Sei Epsilon größer 0, fällt mir dazu nur ein

Ich bin gar nicht nerdig - nein

Ihr seid toll, ich für meinen Teil widme mich jetzt wieder meiner Klausur, ganz ohne Fakten und nur mit Hirnwindungen (Kant)

sendlingerin jetzt weiß ich, worauf das hinauslaufen sollte

Aber ansonsten heißt es dich "Sei Epsilon kleiner 0" *lach*

Habe gerade die Ehre mich mit Oberstufenmathe beschäftigen zu dürfen. Ufz ist das lang her...