Wahrscheinlichkeitsrechnung ich bin zu blöd zu

Liebe interessierte Neu-Rabeneltern,

wenn Ihr Euch für das Forum registrieren möchtet, schickt uns bitte eine Mail an kontakt@rabeneltern.org mit eurem Wunschnickname.
Auch bei Fragen erreicht ihr uns unter der obigen Mail-Adresse.

Herzliche Grüße
das Team von Rabeneltern.org
  • Ne, die Ereignisse setze sich zusammen aus: Wo steht das Auto (da gibt es drei Möglichkeiten) und welche Tür wird als erste ausgewählt (auch drei Möglichkeiten).


    Welche Tür vom Modertor geöffnet wird bedeutet kein neues Ereignis, das ist ja auch nicht unabhängig von den anderen beiden Ereignissen.

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

  • Warum darf ich mir die ausgewählte Kiste nicht anschauen? ;)


    Na, weil das die Spielregeln sind. Genauso könntest du Fragen: Warum gebt ihr mir nicht einfach so den Schatz, oder andersrum: Warum werden hier überhaupt Schätze verschenkt?
    Es geht eben darum nach bestimmten Regeln Kisten auszusuchen und dann Glück oder Pech zu haben.


    So läuft das doch bei diversen Shows und Spielen.


    Und in diesem Fall gehts dann um Wahrscheinlichkeitstheorie, und nicht um den Schatz. Ich meine, was interessiert mich ein schnöder Schatz, wenn ich ein interessant Problem lösen kann? ;)

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

    Einmal editiert, zuletzt von Shevek ()

  • Wir haben das mal durchgespielt: Drei Karten, eine mit einem Kreuz drauf. Spieler A weiß, ob die Karte mit dem Kreuz auf Platz 1, 2 oder 3 liegt. Spieler B wählt nun eine Karte - Spieler A nimmt von den beiden übrigen eine ohne Kreuz weg. Und dann muss man eben mal konsequent 20 mal seine erste Entscheidung NICHT ändern und bei der ersten Karte bleiben.
    Und dann das ganze nochmal mit der Variante, dass man die andere Karte nimmt.
    Man sieht sehr schnell, dass es nicht nur Wahrscheinlichkeitrechnung ist sondern auch der Realität standhält. Man hat natürlich nicht immer beim Wechseln dann die Karte mit Kreuz, aber deutlich häufiger!!!


    Gruß, gaagii

    --------------------------------------------------
    Wenn ich mir einen Krankenwagen im Ballettröckchen tätowieren lasse, habe ich Tatütatatütütattoo! #blume
    --------------------------------------------------
    .png

  • Man sieht sehr schnell, dass es nicht nur Wahrscheinlichkeitrechnung ist sondern auch der Realität standhält.

    Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreibt die Realität.
    Man darf es nur nicht mit sicheren Zusagen verwechseln: Ereignis X hat eine höhere Wahrscheinlichkeit, als Ereignis Y bedeutet nicht, dass X geschehen wird.

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

  • Mein Mann hats auch selbst rausgefunden :D
    Und das wo doch Stochastik das einzige war, indem ich immer etwas besser war als er.


    (Wollte nur mal ein wenig mit meinem schlauen Mann angeben. 8-) )

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

  • Ihr spinnt! #hammer


    Ich hab den Thread ein Stück gelesen. Irgendwann musst ich losprusten - mein Hund hat sich eben ordentlich erschreckt.
    Vielleicht schaffe ich es, das Ganze nach dem Gassigehen noch mal weiter zu lesen. Aber im Moment glaub ich, Ihr spinnt. :D


    Frage: Ich erhöhe meine Chance auf den Schatz doch nur, wenn dann eine leere Kiste aus dem Rennen genommen wird. Ach nee... ich glaub, ich lass es lieber. Das ist nix für mich.

    Es gibt Tage, an denen Du denkst, dass Du untergehst. Wie stark Du wirklich bist, erkennst Du erst, wenn Du sie überstanden hast...

  • Ja sicher muss dafür eine leere Kiste rausgenommen werden, sonst bleibt ja die Auswahl zwischen zwei Kisten, die jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 haben.

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

  • Ja, aber dann ist es doch logisch, dass die Chance, die volle Kiste zu erwischen steigt. Also, wenn eine leere weg ist...


    Nee, nee - das wäre doch zu einfach, oder etwa nicht? *dieHoffnungstirbtzuletzt*

    Es gibt Tage, an denen Du denkst, dass Du untergehst. Wie stark Du wirklich bist, erkennst Du erst, wenn Du sie überstanden hast...

  • Es geht darum, dass die Chance, die volle Kiste zu bekommen, größer ist, wenn man wechselt.
    Die Wahrscheinlichkeit zwischen den Kisten ist nun nicht mehr gleich verteilt, durch die Vorauswahl.

    It all started with the big BANG!


    (Big Bang Theory)

  • Da es sich bei 2 von den 3 Kisten um Nieten handelt, liegt die Wahrscheinlichkeit, daß man mit seiner ersten Wahl eine Niete zieht bei 2/3.


    Nachdem der Spielleiter (als unabhängige Instanz) von außen eingegriffenn und eine Niete aus dem Rennen genommen hat, sind die Chancen für die beiden verbleibenden Kisten gleich. Müßte man sich von dieser Ausgangssituation aus für eine der beiden Kisten entscheiden, stünden die Chancen 1:1. Jedoch hat man sich bereits im ersten Durchgang mit 2/3 (also etwa 66,6666%) für eine Niete entschieden. Mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, also auch 66,6666%, ist der Schatz in der anderen Kiste. Der Kandidat sollte sich also umentscheiden.


    Wenn man das mit einfachen Spielkarten (z.B. zwei schwarze Buben und die Herz-Dame) durchspielt, braucht man dafür auch eine zweite Person als Spielleiter, der genau weiß, wo die Nieten liegen, und somit die richtige Karte aus dem Spiel nimmt. Da es sich um einen Zufallsprozeß handelt, wird ein annähernd stabiler Durchschnittswert erst nach vielen Versuchen (mit gleicher Taktik) erreicht.

  • stell dir vor, du hast nicht drei, sondern hundert kisten. in einer ist ein schatz. du suchst dir eine (die nr. 15) aus. der moderator, der natürlich weiss in welcher kiste der schatz ist, gibt dir die nummer 15 und öffnet dann kisten 1- 14 und räumt sie weg, außerdem kisten 16 bis 78, lässt die nummer 79 geshlossen stehen und öffnet und räumt auch die kisten 80 bis 100 weg. du hast also die 15, der moderator die 79. Hättest du jetzt lieber die 79? Ist dein gefühl immer noch, dass es gleich wahrscheinlich ist?

  • Peppersweet, genau das Beispiel wollte ich auch gerade schreiben. Damit finde ich es nämlich immer total anschaulich, dass man mit einem Wechsel die Wahrscheinlichkeit auf den Schatz erhöht.


    Liebe Grüße,

    Liebe Grüße

    Sabine mit T. 10/02 und Q. 11/05

  • Ich nehm Tor 3 und bleib dabei! Das reimt sich und was sich reimt ist gut. :D


    Nee, im Ernst. Ich erhöhe doch meine Chance nicht mit einem Wechsel, wenn ich vielleicht von Anfang an den richtigen Koffer hatte. Gut, das war dann vielleicht ein großer Zufall, aber damit das Spiel funktioniert muss der Moderator ja 'ne andere Kiste nehmen, wenn ich schon die richtige habe.

    Es gibt Tage, an denen Du denkst, dass Du untergehst. Wie stark Du wirklich bist, erkennst Du erst, wenn Du sie überstanden hast...

  • Nee, im Ernst. Ich erhöhe doch meine Chance nicht mit einem Wechsel, wenn ich vielleicht von Anfang an den richtigen Koffer hatte. Gut, das war dann vielleicht ein großer Zufall, aber damit das Spiel funktioniert muss der Moderator ja 'ne andere Kiste nehmen, wenn ich schon die richtige habe.


    Eben, es ist ein größerer Zufall, dass du schon den richtigen Koffer hast. Natürlich kann das sein, dass du von Anfang an richtig liegst. Deswegen heißt es nicht, dass du sicher gewinnst, wenn du den Koffer wechselst, sondern nur, dass deine Chancen höher sind, wenn du wechselst.


    Der Trick bei der Aufgabe liegt darin, dass der Moderator weiß wo der Schatz liegt. Deswegen liegt bei die Chance bei der Kiste, die du auswählst bei einem absoluten Zufallstreffer, also 1/100. Bei dem Moderator ist es dagegen genau umgekehrt. Nur in dem 1% der Fälle, in denen du den Zufallstreffer machst, muss er eine leere Kiste nehmen. In den 99 anderen Fällen, kann er die volle Kiste nehmen. Weil du in 99 von 100 Fällen die leere Kiste greifst, hat er in 99 von 100 Fällen die volle Kiste. Sprich, die Wahrscheinlichkeit, dass der Schatz in seiner Kiste ist, liegt bei 99%, die Wahrscheinlichkeit, dass er in deiner Kiste ist bei 1%.

  • Hm. Okay. Das versteh ich. Aber es ist total ungerecht, dass der eine weiß, in welchem Koffer der Schatz ist! #hammer

    Es gibt Tage, an denen Du denkst, dass Du untergehst. Wie stark Du wirklich bist, erkennst Du erst, wenn Du sie überstanden hast...