fehlt da nicht ne schließende Klammer?
Wo muss die zweite klammer hin?
Ich nehme mal an, das X ist das selbe wie x.
Das ist eine Gleichung 4. Grades. Man kann sie auch schreiben als 0=(x-Nullstelle1)*(x-Nullstelle2)*(x-Nullstelle3)*(x-Nullstelle4).
Offensichtlich ist x=0 eine Loesung.
Es ist dann relativ einfach durch "scharf hinschauen" zu sehen, dass x=1 eine Loesung ist. (1-10+23-14). Dann haben wir also 0= x*(x-1)*(...)*(...).
Die letzten beiden kann man dann durch die Loesung fuer quadratische Gleichungen finden oder durch einfache Zerlegung.
Also 2 und 7.
Klassisch wird in der Schule dann polynomdivision geübt. Also eine Lösung "Raten" und anschließend die ganze Gleichung teilen, so dass man schlussendlich eine Gleichung zweiten Grades heraushat, die man dann mit der p/q-Formel lösen kann.
ich glaub da bin ich zu blöd dafür. Ich verstehe Eure Antworten nicht. 
Aber es steht dann noch ein Hinweis dabei, auf den ich bisher gar nicht geachtet hatte:
die vier Lösungen sind jeweils A,B,C und D
Hierbei gilt: C ist kleiner als A ist kleider als D ist kleiner als B
Das ergibt ein Datum: AB.CD
Nutzt es dir was die Lösungen zu bekommen oder möchtest du es verstehen? Das letzte sind keine Hilfsmittel, sondern nur eine Angabe um die Lösungen zu ordnen.
Geht's zufällig um nen geocache?
Ich versuch mal, das was Iffebim geschrieben hat nochmal etwas ausführlicher zu beschreiben:
Die Aufgabe ist:
x*(x^3-10x^2+23x-14)=0
Die erste Lösung ist ganz offensichtlich 0, da das x alleine vor der Klammer steht.
Für alle anderen Lösungen muss die Klammer 0 werden, also x^3-10x^2+23x-14=0 sein. Das ist eine Gleichung dritten Grades. Man versucht jetzt, eine weitere Lösung durch Raten zu finden und das Problem anschliessend auf eine quadratische Gleichung zu reduzieren, für die es eine Lösungsformel gibt. Wie Iffebim schon schrieb, kann man die Lösung x = 1 raten (1-10+23-14=0).
Die Reduktion auf eine quadratische Gleichung erfolgt jetzt durch Polynomdivision. Dazu findet man im Internet diverse Beschreibungen, z.B. http://www.frustfrei-lernen.de…atik/polynomdivision.html.
Dies musst Du also für die Gleichung
(x^3-10x^2+23x-14) / (x-1)
machen. Wenn Du damit die quadratische Gleichung gefunden hast, wendest Du die Lösungsformel für quadratische Gleichungen an und solltest dann auf die 2 noch fehlenden Lösungen kommen. Somit hast Du 4 Lösungen und kannst dann den zusätzlichen Hinweis anwenden (der Dir aber bei der Lösung der Gleichung erst mal nicht weiterhilft).
Probier bitte mal ob Du damit weiterkommst.
17.02. 
Ich bewundere Euch! Am Anfang sah ich nur die Gleichung und sah... NIX. Jetzt lese ich die Erklärungen und Lösungen und mit geht ein Licht auf.
Echt cool!