Mathetest, 2. Klasse - Kind hat andere Lösungswege als von Lehrerin vorgesehen gefunden

  • Ich verstehe irgendwie, dass das Ziel solcher Konventionen ist, den Kindern strukturiertes Denken beizubringen. Und das ist sicher auch oft nötig. Aber wo bleibt das Querdenken, wenn man jede Abweichung von der Konvention "bestraft"?


    hier muss man ja bedenken, dass wir über die 2. Klasse reden. Ich sehe das so, dass erst die Konvention trainiert werden muss, bevor sie lockerer gelassen werden kann. Querdenker sind wichtig, aber wie stellt man denn sicher, dass ein Schüler in der 2. Klasse wirklich querdenkt, dabei aber die richtigen Vorstellungen hat, und nicht nur einfach völlig falsche Vorstellungen?
    Querdenken ist ja eine Form von Kreativität. ich finde auch das muss man fördern. Aber erst müssen die Grundlagen sitzen. Und jemand der querdenkt, und alles richtig versteht (und die richtigen Grundvorstellungen entwickelt hat), sollte auch in der Lage sein einer Konvention zu folgen. Das ist sozusagen der soziologische(ist das das richtige Wort?) Aspekt von Schule, es get ja nicht nur um fachliches Wissen sondern auch darum, dass die Schüler lernen sich in die Gesellschaft einzufügen (natürlich nicht unkritisch), und das beinhaltet eben das Befolgen von Konventionen.


    Übrigends muss man das ja nicht als Strafe sehen und man muss da an der Stelle Kreativität auch nicht unterdrücken. Da kommt es sehr auf den Lehrer an. Natürlich gibt es Lehrer, die den Schülern jegliche Lust an Kreativität austreiben und sie zu blinden Konventionsfolgern erziehen (Rechnen nach Schema #augen). Aber eigentlich ist meine Hoffnung, dass sich das mit den neuen Anforderungen (des Mathematikunterrichts, für andere Fächer kann ich ja gar nicht sprechen) ändert :-), ich bin da eigentlich zuversichtlich.

  • Hm, ich glaube wir kommen da nicht zusammen. Macht nix, man muss ja nicht immer einer Meinung sein ;) Vielleicht sehe ich das auch zu sehr aus der Perspektive meines Kindes, das einfach nicht in unser Schulsystem passt. Oder meines inneren Kindes, das ebenfalls nicht gepasst hat und jetzt damit hadert, dass es sich so gnadenlos angepasst hat ...


    Edit: was sind die neuen Anforderungen an den Mathematikunterricht?

    Sage es mir, und ich werde es vergessen. Zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten. Lass es mich tun, und ich werde es verstehen.


    Konfuzius

    Einmal editiert, zuletzt von undine ()

  • undine, stimmt, man muss nicht immer einer Meinung sein. Aber ich verstehe Dich da jetzt auch nicht.
    Mal ein Beispiel: Wenn ich mit meinem Sohn unterwegs bin, dann bleibe ich jedes Mal and er Straße stehen und sehe nach rechts und links. Ich bestehe bei ihm darauf, dass an der Straße angehalten und geguckt wird.
    Ich selbst mach das allein aber nicht so. Wenn ich allein unterwegs bin, passiert das gucken während des Gehens. Ich bleibe nur an unübersichtlichen Stellen stehen.
    Das ist doch ein Beispiel für eine Konvention/Regel die man zuerst streng handhabt und später aber lockerer sieht. Nun geh ich nicht das Risiko ein meinem freiheitsliebendem Kind da seine Freiheit zu lassen. Genauso ist das mit der Strenge bei der Aufgabe hier doch auch. Die Freiheit wird den Kindern da (noch) nicht zugestanden, weil einfach nicht sicher ist, dass sie das schon wirklich können.


    Ich finde es schade, wenn Eltern statt diesen Prozess zu unterstützen lieber das Risiko eingehen, dass die Kinder etwas grundlegend wichtiges nicht lernen indem sie einfach sagen man passt halt einfach nicht in dieses Schulsystem (für mich hat das etwas aufgebendes, ablehnendes).. Abgesehen davon, ist das doch sowieso unabhängig vom Schulsystem oder von der Unterrichtsform. Schöner ist natürlich, wenn Kinder solche Sachen aktiv lernen können statt sie nur vorgesetzt zu bekommen. Aber die Unterrichtsform steht hier ja gar nicht zur Debatte. Und auch an demokratischen/freien oder anderen alternativen Schulen folgt man doch einem gewissen Lehrplan (würde mich überraschen, wenn die sich nicht auch an den Kerncurricula orientieren) und die Mengenvorstellung von Zahlen wir da sicher auch thematisiert, genauso Modellierung. Also Du bist der Meinung, dass das nicht wichtig ist?(<-ich bin grad unsicher auf welchen Aspekt sich unsere Meinungsverschiedenheit bezieht)

  • Aber falls Du mehrere Kinder hast, könnte es doch sein, dass Du das eine vielleicht früher alleine über die Straße gehen lässt als das andere, weil Du es ihm schon früher zutraust, oder?


    Ich bin mir aber nichtmal sicher, ob es für Kinder, die noch kein Mengenverständnis haben (sind das in der zweiten Klasse wirklich so viele?) Sinn macht, Mengenverständnis und Multiplikation zu kombinieren. Da kann ich allerdings nicht wirklich mitdiskutieren, weil ich kein theoretisches Wissen über Didaktik habe. Ich weiß nur, welche Erklärungen mein Sohn versteht und welche nicht, aber das muss ja nichts über andere Kinder aussagen. Jedenfalls bin ich froh, dass es bei ihm solche Aufgaben nicht gab ... Im übrigen muss ich meinem Sohn ja nicht das vermitteln, was ich jetzt hier diskutiere. Ich würde in so einem Fall nicht zur Lehrerin gehen, würde ihm aber wahrheitsgemäß sagen, dass ich die Benotung nicht verstehe. Und würde versuchen, ihm zu erklären, wie die Aufgabe gemeint gewesen sein _könnte_. Aber ich würde ihm auch sagen, dass er Recht hat, wenn er meint, dass 5x3 = 3x5 ist. Und welche Konzepte er bereits versteht und welche nicht, das traue ich mir zu zu beurteilen. Das Mathe-Auto wird ihn nicht überfahren :)

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    Konfuzius

  • Und welche Konzepte er bereits versteht und welche nicht, das traue ich mir zu zu beurteilen


    das kann ich natürlich nicht beurteilen. ich kann aber von mir kurz berichten: ich bin ziemlich gute Diplommathematikerin. Aber bis ich meine erste Mathedidaktikvorlesung hatte wusste ich nichts von verschiedenen Grundvorstellungen. Intuitiv war mir schon einiges bewusst. Aber zum Beispiel konnte ich nie versehen, warum manche meiner Nachhilfeschüler nicht verstanden haben warum man den Flächeninhalt eines Rechtecks als Produkt seiner Seitenlängen berechnet. Die konnten die Formel, klar. Aber die war für sie völlig willkürlich. Heute weiß ich, dass diese Schüler sich die Multipikation nicht räumlich (2*3 als zwei Reihen mit je 3 Kästchen) vorgestellt haben, sondern nur linear auf dem Zahlenstrahl. Wenn einem diese räumliche Vorstellung fehlt, kann man nicht verstehen, warum man den Flächeninhalt so berechnet. Und auch nicht, warum die Einheit dann sowas wie Quadratmeter ist. Und wenn man von den Grundvortellungen nichts weis, dann versteht man auch das Unverständnis von anderen nicht. Heute wüsste ich sofort wo sehr wahrscheinlich das Problem liegt ;-)
    Was ich damit sagen will: Du kannst ja nur die Konzepte beurteilen die Du selbst kennst.
    Auf der anderen Seite kennst Du natürich Dein Kind besser als die Lehrer (und siehst es auch mit anderen Augen).
    Deswegen ist es doch so wichtig, dass Eltern und Lehrer gut zusammenarbeiten. Und deswegen find ich das so schade, wenn ich bei anderen schon im Vorhinein so negative Einstellungen gegenüber der Schule feststelle :-)


    Achja zu den Kindern: Mein Sohn "kann" mit 3 super im Straßenverkehr unterwegs sein. Er guckt immer und ist völlig sicher und umsichtig. Trotzdem lass ich ihn noch nicht allein los weil da auch so Dinge wie Aufmerksamkeitsspanne, Ablenkbarkeit und Unsicherheit wenn er allein ist eine Rolle spielen. Das sind eher so Dinge die unter der Oberfläche liegen und sich im Alltag kaum zeigen, das ist zu dem Thema hier ganz ähnlich. Deshalb gibt es für fast alles eine untere Schranke ;-)

  • Was wäre denn Querdenken in diesem Fall und wie kann man es von nicht verstanden unterscheiden?


    Für mich hieße Querdenken hier, dass Hildas Sohn zur Lehrerin geht und fragt "Wieso ist das falsch 5x2 ist doch das gleiche wie 2x5?" und dann kann man das diskutieren. Das ist sicher erlaubt und gewünscht.
    Ich habe allerdings auch im Nachhilfeunterricht die Erfahrung gemacht, dass es genug Kinder gibt die aus einer Textaufgabe einfach alle Zahlen nehmen, die sie finden können und mit der geforderten Rechenart irgendwie verknüpfen. Da die Kinder die Aufgabentypen kennen, stimmt das oft auch. Verstanden haben sie aber gar nichts.


    Die hohe Kunst besteht nun darin das eine vom anderen zu unterscheiden. Anhand einer Klassenarbeit geht das aber u.U. nicht.

  • Sind seit gestern Abend mit Sohn wieder zuhause und er ist ziemlich fit. Bei manchen Bewegungen mit dem Kopf merkt er noch, dass da doch was war ;) Ansonsten hüpft er hier fröhlich rum. Ich bin sehr dankbar, dass der Sturz zu glimpflich ausgegangen ist.


    Zur Diskussion … Auf dem Heimweg gestern wollte Sohn das kleine 1x1 rechnen, also nicht langweilig die Reihen aufsagen, sondern Aufgaben gestellt bekommen. Ich hab ihm unter anderem die Aufgabe 6x3 gestellt. nachdem er sie gelöst hat, hab ich ihn gefragt, wie er gerechnet hat: 3x6. Ob sie über die Kommutativgesetz gesprochen haben, weiß ich nicht. Aber er wendet es an.
    Er hat, soweit ich mich erinnere, bislang bei Subtraktion und Division kein Problem gehabt, dass diese Rechenarten nicht kommutativ sind.

    Murmel 12/05 Murmelini 12/07


    Es gibt eben so wenig hundertprozentige Wahrheit wie hundertprozentigen Alkohol. (Sigmund Freud)


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  • Schön, dass es ihm gut geht :-)
    Reines Rechnen ist ja nicht das Problem. Ob er beim 1x1 3*6 oder 6*3 rechnet ist egal.
    Geht doch morgen mal Eis essen und schick ihn zum kaufen: Er soll für Dich und sich jeweils drei Kugeln kaufen. Und dann frag ihn wie er dazu die Aufgabe schreiben würde. Jeder an der Eisdiele in der Schlange sagt doch "zwei mal drei Kugeln im Becher bitte". Man könnte auch sagen "drei Kugeln im Becher jeweils zwei Mal", das wäre hier quergedacht bzw unkonventionel.
    Die Konvntion ist hier übrigends wichtig. Wenn ich in diesem Kontext nur 2*3 lese weiß ich, dass jemand zwei Becher mit je drei Kugeln gekauft hat. Lese ich 3*2 verstehe ich das als drei Becher mit je zwei Kugeln weil es so Konvention ist (selbst dann, wenn derjenige der die Aufgabe aufgeschrieben hat, drei Kugeln im Becher, jeweils zwei mal meinte. Kann ich ja nicht wissen, ich muss davon ausgehen, dass sich alle an die Konvention halten und wenn nicht, eine Bemerkung dazuschreiben/sagen)
    Also diese Konvention ist nichtmal besonders lehrerspeziell sondern ist auch im Alltag vorhanden.


    Oder ihr geht einfach nur Eis essen und lasst das mit dem Rechnen :D

  • Wobei es im Deutschen nicht moeglich ist, einen grammatikalisch korrekten Satz zu formulieren, der das Temporaladverb (zweimal) ans Ende des Satzes stellt. Der Eisverkauefer wird es wohl verstehen ... aber falsch waere es im Sprachlichen zweifelsohne.


    Ich lasse mich da aber gerne von Deutschlehrern korrigieren ... Grammatik war nie meine Staerke.

  • Ich denke, dass man einem Zweitklässler durchaus sehr gut vermitteln kann, dass *diese Aufgabe* genau *so* gelöst werden soll. So sind halt die Spielregeln.
    Das man die Aufgabe auch auf einem anderen Weg lösen kann, ist völlig ok, darf und soll das Kind auch gerne zeigen (zu Hause, im Unterricht). Aber eben auch die Spielregeln für den Test beherrschen können.
    Warum das so sein sollte, also der theoretische und langfristige Hintergrund, wurde hier ausführlich beleuchtet.


    Aus meiner Erfahrung mit einem Kind, das Mathemathik *versteht*, sollte das Verstehen und Akzeptieren der Spielregeln im Matheunterricht kein Thema sein.

  • Ich denke, dass man einem Zweitklässler durchaus sehr gut vermitteln kann, dass *diese Aufgabe* genau *so* gelöst werden soll. So sind halt die Spielregeln.


    Das finde ich nicht. Da Mathematik hoffentlich viel mit Logik zu tun hat, sollten die "Spielregeln" erklärt werden können. Ohne Begründung und nur "diese Aufgaben sind genau so zu lösen" halte ich gar nichts. Da ist der Lehrer/die Lehrerin schlicht zu faul oder was auch immer, um zu erklären. Klingt mir nach Macht und da bin ich sehr allergisch gegen.


    jabberwocky: Textaufgaben sind kein Problem für ihn. Das "Problem" waren Bildchen, zu denen Multiplikationsaufgaben zu schreiben waren. Die Aufgabenstellung war, so wie sie da stand, ungenau und ließ halt zwei Möglichkeiten zu. Ob die Konvention dazu eingeführt und erklärt(!) wurde, weiß ich schlicht nicht.

    Murmel 12/05 Murmelini 12/07


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  • Hilde, vielleicht solltest Du da bei Gelegenheit wirklich mal nachfragen?
    Wenn Du das Gefühl hast, die Lehrerin ist zu faul und fährt auf der "das macht man halt so" Schiene könnte das wirlich gut sein, das mal anzusprechen (auf dem nächsten Elternabend?) Vielleicht ist es ja gar nicht so und Du bekommst hier aus versehen so einen Eindruck. Das wäre ja schade. Wenn dem aber so ist, köntest Du anmerken, dass Deinem Kind hier die Begründungen fehlen. (Manche Lehrer nehme ja auch solchen Input durchaus an, wen sie das nciht tut weißt Du immerhin in Zukunft Bescheid) Wir können hier darüber ja nur spekulieren.


    Übrigends ist eine Lehrer/Schüler Verhältnis immer von Macht geprägt. Nicht nur an Regelschulen, auch in reformpädagogischen Schulen (nur leider wird dieser Aspekt an diesen zum Teil extrem verneint, was nicht ohne Probleme ist).
    Der Punkt hierbei ist, was der Lehrer draus macht. Schlechte Lehrer spielen das aus (ich hab zu dem Thema grad ein echt gruseliges Unterrichtsprotokoll zu analysieren #kreischen ).


    Wenn die Sache vorher erklärt wurde und evtl sogar geübt, dann war die Aufgabe mit Bildchen und Text nicht ungenau. Aber wie gesagt, darüber kann man nur spekulieren, um das genau zu klären musst Du nachfragen.


    Wenn ich jetzt nach dieser ganzen Diskussion zwei Eisbecher mit je drei Kugeln Eis hier in das Forum zeichne und auffordere eine Multiplikationaufgabe dazuzuschreiben, ist doch jetzt klar, dass nur 2*3 diese Situation rictig wiedergibt oder?

  • jabberwocky und die anderen math. didakt. bewanderten.
    Wenn es bei diesen Bildchenübungen rein um Multiplikation ging, macht Konvention für mich hier überhaupt keinen Sinn - eben weil Multiplikation umkehrbar ist.
    habe aber eingesehen, dass, bringt man die Mengenlehre ins Spiel, die Lehrerin auf dieser Konvention besteht. ABER Nach meinem Verständnis von Mengenlehre kann ich nicht 15Äpfel durch 3Äpfel dividieren, sondern eben die Rechnung 15 : _ = 3.


    und wenn man den überstrapazierten Realitätsbezug nimmt: "2*3 Kugeln Eis" - vollkommen verständlich. Aber "15 Äpfel muss ich auf wie vielen Tischen verteilen, damit überall 3 liegen" - wär falsch?! nein vollkommen richtig, denn wenn die Aufgaben komplexer werden, wird aus dem Platzhalter der Grundschule eine Variable - die Gleichung kann nicht mehr im Kopf gelöst werden und wird umgeformt. der Ansatz 15:x=3 aber richtig.


    Das finde ich nicht. Da Mathematik hoffentlich viel mit Logik zu tun hat, sollten die "Spielregeln" erklärt werden können. Ohne Begründung und nur "diese Aufgaben sind genau so zu lösen" halte ich gar nichts. Da ist der Lehrer/die Lehrerin schlicht zu faul oder was auch immer, um zu erklären. Klingt mir nach Macht und da bin ich sehr allergisch gegen.


    genau meine Meinung.
    schön dass dein Sohn schon daheim ist - der Mathetest wird wohl nicht gerade euer Hauptanliegen sein! gute Besserung


  • Das finde ich nicht. Da Mathematik hoffentlich viel mit Logik zu tun hat, sollten die "Spielregeln" erklärt werden können. Ohne Begründung und nur "diese Aufgaben sind genau so zu lösen" halte ich gar nichts. Da ist der Lehrer/die Lehrerin schlicht zu faul oder was auch immer, um zu erklären. Klingt mir nach Macht und da bin ich sehr allergisch gegen.


    jabberwocky: Textaufgaben sind kein Problem für ihn. Das "Problem" waren Bildchen, zu denen Multiplikationsaufgaben zu schreiben waren. Die Aufgabenstellung war, so wie sie da stand, ungenau und ließ halt zwei Möglichkeiten zu. Ob die Konvention dazu eingeführt und erklärt(!) wurde, weiß ich schlicht nicht.



    Jedenfalls weiß die Lehrerin nach dem Test, dass einige (?) Kinder entweder die Spielregeln nicht verstanden oder sie bewusst ignoriert haben, oder dass sie das Konzept hinter den Spielregeln (Mengenlehre) nicht verstanden haben.


    Für die verschiedenen Lösungswege, für kreative Ideen ist der Unterricht zuständig, nicht der Test.
    Hier ist den Kindern das von Anfang an klar gewesen, es wurde auch deutlich vermittelt und ich konnte das anhand des Untertichtsmaterials auch nachvollziehen.

  • Wenn es bei diesen Bildchenübungen rein um Multiplikation ging, macht Konvention für mich hier überhaupt keinen Sinn - eben weil Multiplikation umkehrbar ist.


    Nein, es geht bei den Bildern nicht um Multiplikation sondern darum einen Ausdruck zu finden, der die Situation auf dem Bild darstellt.


  • Nein, es geht bei den Bildern nicht um Multiplikation sondern darum einen Ausdruck zu finden, der die Situation auf dem Bild darstellt.


    ok
    kannst du mir bitte auch den Rest meiner Frage erklären - also warum dann die Division falsch sein soll. (ein 2.Klässler kann schließlich noch keine Gleichung umformen)
    irgendwo vor 2 Seiten hab ich mal gefragt, ob wirklich beides falsch sein kann, oder ob dann nicht 2erlei Maßstäbe angelegt werden?
    oder ich kapier s nicht #hammer

  • Eben.
    Bei den Bildern ging es darum, eine Situation mathematisch darzustellen und da macht es halt einen Unterschied ob man 3 Becher Eis mit je 2 Kugeln bestellt, oder 2 Becher mit je 3 kugeln. Auch wenn das Ergebnis gleich ist, is eines von beiden nicht die richtige Gleichung für das Bild.

  • Auch die Division war so nich dargestellt. 15 Äpfel, drei sollen auf jedem Tisch liegen und ich suche die Anzahl der Tische. Klar wissen viele das im Kopf, aber die gesuchte Gleichung ist nicht 15:5=3. 5 ist meine unbekannte, die muss ich ermitteln.

  • die Gleichung hieße also 15 : x = 3 bzw. x . 3 = 15
    wenn die Lehrerin einerseits auf der Konvention besteht, kann sie nicht die Einhaltung der selben als falsch werten.


    Vorausgesetzt, die Mengenlehre kam tatsächlcih dran (und wurde nicht stillschweigend vorausgesetzt oder lediglich auf 999 Arbeitsblättern "geübt"), war der Test evtl. auch ein wenig überfrachtet, denn Afgaben mit Platzhaltern, also z.B. 12x _=4 kamen ja auch dran. Wer weiß.
    Mir geht es jetzt auch nicht darum, dass ich oder mein Sohn unzufrieden mit seiner Note wären (mein Sohn hat den Test vermutlich schon längst ad acta gelegt), aber ich weiß eben leider nicht genau, wie der Unterricht läuft, was erklärt wird ect. und zum letzten Elternabend konnte ich leider nicht gehen.
    Ich muss sagen, ich nehme hier aus den Diskussionen sehr viel mit! Super! #danke #blume

    Murmel 12/05 Murmelini 12/07


    Es gibt eben so wenig hundertprozentige Wahrheit wie hundertprozentigen Alkohol. (Sigmund Freud)


    262 Beiträge im alten Forum – war ich so stolz drauf, deswegen steht's jetzt hier. #baden