Ich kenne den Spruch auch. Und einige Geschichten, wo er (zumindest zeitlich so ungefähr - plus/minus ein paar Wochen) zutraf. Und einige Fälle, wo es nicht zutraf.
Meine persönliche Theorie: In der Schwangerschaft und kurz nach der Geburt eines Kindes, ist einem das Wunder des Lebens ganz besonders präsent. Wenn in dieser Phase ein Mensch stirbt, nimmt man das überdeutlich wahr. Alle anderen Todesfälle, die nicht in Schwangerschaft oder Wochenbett fallen, bezieht man dann eben nicht auf diesen Spruch. Das sind dann eben "normale" Todesfälle.
Bei uns wars so: Die Oma meines Mannes lag im Sterben. Da haben wir ihr noch schnell gesagt, dass ich schwanger bin. - Ihr erstes Urenkel. Eigentlich wollten wir es noch 3 Wochen länger geheim halten, aber so lange würde sie nicht überleben. Doch die gute Nachricht hat ihr so viel Kraft und Lebenswillen gegeben, dass sie noch 4 Monate länger gelebt hat. Gestorben ist sie trotzdem ein paar Wochen vor der Entbindung. - Weiter hat die Kraft dann eben trotzdem nicht gereicht.
Man könnte den Spruch jetzt darauf anwenden, aber eigentlich finde ich das Gegenteil viel passender: Einer kommt und das macht einem anderen Mut, noch ein Weilchen länger zu bleiben.