Wie lautet die Rechnung zu folgender Frage:

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  • Wie viele vierstelligen Zahlen haben die 4 als Einerziffer?


    Ich krieg da gerade'n Knoten ins Hirn.
    Wir haben schon herausgefunden, wie viele vierstellige Zahlen die 4 als Zehner-, Hunderter- und Tausenderziffer haben, allerdings mehr durch wildes Schreiben, statt wirklich durch gezieltes Rechnen.


    Da muss es doch so etwas wie eine simple Rechnung geben, nur wie lautet die?

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Ich hätte gesagt: 1004 ist die erste, 9994 die letzte, dazwischen immer in Zehnerschritten.
    Also würde ich die Differenz 9994-1004 nehmen und durch 10 teilen: kommt raus 890
    Dann noch 1 dazu (wegen großem Gartenzaun-Theorem). Also: 891


    edit: verrechnet, die Differenz ist 8990, also 899+1, also 900

    LG
    AnneL

    Einmal editiert, zuletzt von AnneL ()

  • Ich würde es mit Kombinatorik erklären:


    Du hast für die erste Stelle 9 Möglichkeiten (1-9), für die zweite und dritte jeweils 10 (0-9) und für die vierte Stelle nur eine Möglichkeit, nämlich die 4.


    Macht insgesamt 9x10x10x1 = 900 Kombinationen.

  • Und wenn ich das mal auf die Hunderter umsetze (damit wir da auch mal eine Rechnung haben):


    Kleinste: 1400
    Größte: 9499


    9499 - 1400 = 8099


    Ähm. Argh.


    (Wie hab' ich im Abgangszeugnis es jemals auf 14 Punkte gebracht? ;( )


    (Das ist der "Ich kann's eigentlich, fühl' mich aber gerade wie ein Volltrottel"-Verteidigungssatz.)

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Ich würde es mit Kombinatorik erklären:


    Du hast für die erste Stelle 9 Möglichkeiten (1-9), für die zweite und dritte jeweils 10 (0-9) und für die vierte Stelle nur eine Möglichkeit, nämlich die 4.


    Macht insgesamt 9x10x10x1 = 900 Kombinationen.


    Da ich die Gartenzaun-Fragen jetzt noch gesehen habe: für einen 3 m langen Gartenzaun mit einem Pfosten pro Meter braucht man 4 Pfosten, also die Anzahl der Meter +1.

  • Danke für die spannenden Mathematikerklärungen! Das ist ja echt bereichernd. ;)

    Ring the bells that still can ring
    Forget your perfect offering
    There is a crack in everything
    That's how the light gets in.
    -Leonard Cohen-

  • Ich würde es mit Kombinatorik erklären:


    Du hast für die erste Stelle 9 Möglichkeiten (1-9), für die zweite und dritte jeweils 10 (0-9) und für die vierte Stelle nur eine Möglichkeit, nämlich die 4.


    Macht insgesamt 9x10x10x1 = 900 Kombinationen.


    Auf die Hunderter übertragen:


    Möglichkeiten 1. Stelle: 9
    2. Stelle: 1
    3. Stelle: 9
    4. Stelle: 9


    Hm.


    Da käme dann ja dasselbe raus.


    Nee. Ich denk' falsch.

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Und dann noch die negativen Zahlen.


    Hm.
    Okay.
    Bei den Hundertern hatten wir 1800 raus, das stimmt also, bei den Tausendern 2000, stimmt auch.
    Ich frag mich gerade, wie wir bei den Zehnern auf 1620 (2x810) kamen?

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Ja, sie reden von ALLEN vierstelligen Zahlen.


    Da gehören die negativen dazu. Weiter vorne gibt's 'ne Beispielsrechnung, da sind die auch dabei.


    Und DANKE, Sendlingerin, ich hab's der Tochter gerade mit Deiner Methode erklärt, und das war wohl exakt die Rechnung, die sie in der Schule durchgeführt haben - die Erinnerung kam schlagartig zurück! #flehan


    (Ich LIEBE das Forum. :D )

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Und wenn man jetzt ausrechnen will, wieviele Zahlen die 4 an einer oder mehreren beliebigen Stellen haben, so wie ich die Aufgabe zuerst gelesen habe, darf man das nicht einfach addieren. Dann wirds erst richtig lustig :)


    Die negativen hätte ich jetzt auch eher nicht mitgerechnet. Aber streng genommen gehören sie wohl dazu, oder?

    Sage es mir, und ich werde es vergessen. Zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten. Lass es mich tun, und ich werde es verstehen.


    Konfuzius

  • Ich frag mich gerade, wie wir bei den Zehnern auf 1620 (2x810) kamen?


    Habt Ihr da vielleicht die abgezogen, die schon auf der Einerstelle eine 4 haben? Dann kommt man nämlich auf diese Zahl. Aber bei dem Alter Deiner Tochter kann das eigentlich noch nicht die Aufgabe sein, denke ich.

    Sage es mir, und ich werde es vergessen. Zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten. Lass es mich tun, und ich werde es verstehen.


    Konfuzius

  • Das ist 5. Klasse Gymnasium und läuft im Mathematikbuch interessanterweise unter dem Oberbegriff "Geometrische Grundbegriffe: Kreise".
    #weissnicht

    Kira


    Be who you needed when you were younger

  • Habt Ihr da vielleicht die abgezogen, die schon auf der Einerstelle eine 4 haben? Dann kommt man nämlich auf diese Zahl. Aber bei dem Alter Deiner Tochter kann das eigentlich noch nicht die Aufgabe sein, denke ich.


    IRGENDsoetwas werden wir wohl gemacht haben. *räusper*

    Kira


    Be who you needed when you were younger