Matheaufgabe Wahrscheinlichkeitrechnung Hilfe erbeten

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  • Hallo,
    ich komme gerade nicht weiter , vielleicht kann mir hier jemand helfen:


    Bei der Produktion von Handyakkus sind durchschnittlich 2 % defekt. In einer Packung werden 4 Akkus geliefert. Berechne die Wahrscheinlichkeit , dass in einer Packung mind. ein defekter Akku ist.


    Danke schonmal!

  • Das ist 1 - (Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Akkus intakt sind). Die Wahrscheinlichkeit, dass er intakt ist, ist für jeden Akku 0,98. Also für alle 4: 0,98 * 0,98 * 0,98 * 0,98. Und dass mindestens einer kaputt ist: 1-(0,98 * 0,98 * 0,98 * 0,98).

    Sage es mir, und ich werde es vergessen. Zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten. Lass es mich tun, und ich werde es verstehen.


    Konfuzius

  • Mein Mann sagt 1-0,98^4.
    Er hat einen Entscheidungsbaum gezeichnet und nur der Zweig mit jeweils 98% führt zu 4 funktionierenden Akkus, also 0,98*0,98*0,98*0,98 ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle funktionieren.

  • ihr vergesst alle, dass auch 2 oder 3 oder 4 Akkus kaputt sein können. Muss man aber mit berücksichtigen laut Aufgabenstellung. Also: Wahrscheinlichkeit einer kaputt plus Wahrscheinlichkeit 2 kaputt plus Wahrscheinlichkeit drei kaputt plus Wahrscheinlichkeit 4 kaputt

    Immer auf Fettnäpfchensuche...


    Chaosqueen mit Chaosprinzessin ( #female 3/13)

  • Nein, das ist nicht vergessen. Die 0,98^4 steht ja dafür, dass alle funktionieren. Der Rest ist, wenn eines, zwei, drei oder alle nicht funktionieren.

  • Das macht man doch, indem man von 1 (also alle Fälle) die Wahrscheinlichkeit abzieht, dass alle intakt sind. Damit bekommt man die Wahrscheinlichkeit für alle Fälle in denen ein oder mehr Akkus kaputt sind. Stimmt schon.

    Sage es mir, und ich werde es vergessen. Zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten. Lass es mich tun, und ich werde es verstehen.


    Konfuzius

    Einmal editiert, zuletzt von undine ()

  • Ich beginne zu verstehen. Könnte man dann auch die anderen Möglichkeiten zusammenzählen (0,02x 0,98x 0,98x 0,98+ 0,02x 0,02x 0,98x 0,98+...), also alle Wege, des Baumdiagramms, bei denen mind. 1 Akku defekt ist?


    Vielen Dank euch schon mal, ihr seid super!

  • Genau, wenn Du den Entscheidungsbaum zeichnest, hat er 16 Enden und für jedes Ende kannst Du die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, indem Du die Zahlen auf dem Weg multiplizierst. Und dann kannst Du die Wahrscheinlichkeiten zusammenzählen für die Varianten, die Du haben willst.


    Da die Wahrscheinlichkeit insgesamt für alle 16Varianten 1 ergeben muss, ist es für den Fall, dass Du alle Varianten außer einer haben willst, einfacher, die Wahrscheinlichkeit dieser einen von 1 abzuziehen, als alle anderen 15 Varianten zusammenzuzählen. Im Ergebnis sollt aber das Gleiche herauskommen.

  • Ist dann wirklich viel einfacher , die Wahrscheinlichkeit von 1 abzuziehen.
    Ich hatte erst nicht so viele Wege bedacht, da ich für jedes Mal, wenn 1 Akku defekt ist, nur einen Weg gezeichnet hatte. Aber es gibt ja natürlich jeweils die Möglichkeit, dass der 1. , der 2. , der 3. oder der 4. Akku defekt ist. usw.


    Meine Tochter hat heute Mathe geschrieben, ich hoffe, es ging gut.


    Schön, dass ihr uns helfen konntet!