Hilfe bei Statistik bzw. Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Was ist denn die Frage?

70%

80%

70%

60%

Brauchst Du auch den Rechenweg ?

F(x) ist vermutlich die kumulative Verteilungsfunktion für X? Also F(x) = P(X<=x) = P(x >= X) wobei P die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist.

Es gilt allgemein:

P(a < X <= b) = F(b) - F(a)

und

P(a < X) = 1 - F(a)

Dann musst Du noch einsetzen und wenn ich das richtig sehe mit den Grenzen aufpassen, also zum Beispiel:

P(-1 <= X < 3) = P ( -2 < X <= 2) = F(2) - F(-2)

Hilft das? Ich hab das jetzt erstmal auf das wesentliche Beschränkt - wenn ich noch mehr dazu schreiben soll, mach ich das gern.

Für die letzten beiden brauchst Du diese Gleichung P(a < X) = 1 - F(a)

P(X>=0) = P(X>-1) = 1 - F(-1)

P(X>0) = 1 - F(0)

Wegen des groesser gleich. >= 0 ist >-1, wegen der diskreten Werte. Hilft das?

Genau. Das mit dem Ungleich ist etwas kniffelig.

Du schaffst das schon. Ist doof, wenn man niemanden direkt vor Ort hat.

Scheu dich nicht davor nachzufragen bei Unklarheiten!

Fuer eine allgmeine Verteilung oder eine bestimmte?

X^2 ergibt sich ja indem man das Ergebnis eines Versuchs mit sich selbst mutlipliziert. Die Zufallsgröße kann also Werte (Quadratzahlen) zwischen 0 und 16 annehmen. Dabei ergibt sich in diesem Fall die Wahrscheinlichkeit für einzelne Realisierungen x aus X^2 durch die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Realisierungen y aus X, für die y^2=x gilt. Für x=16 gibt es z.B. nur die Möglichkeit y=4 und damit Wkt. 0,05. Bei x=9, kann jedoch y=-3 oder y=3 Ausgangspunkt gewesen sein, daher müsste für die Wkt. von x=9 die Wkt. von y=3 und y=-3 addiert werden.

Das wäre dann so: f(X^2=9)=f(X=3)+f(X=-3)=0.1+0.1=0.2

So könntest du die Einzelwahrscheinlichkeiten berechnen und damit dann weiterrechnen. Aber die Intervalle aus der Aufgabe a) ergeben ja dann keinen Sinn mehr...?

Im wesentlichen hat es Asmera schon geschrieben.

Was wichtig ist: in dem Fall ist es einfacher mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung P (bzw. Asmera nennt das f) zu arbeiten als der kumulativen Verteilung F.

P(X=x):

x P(x)

-3 0.05

-2 0.1

-1 0.15

0 0.1

1 0.25

2 0.2

3 0.1

4 0.05

usw.

Und damit:

P(Y=9) = P(X=3) + P(X=-3) = 0.05 + 0.1 = 0.15

Gebt es zu, in Wahrheit spielt ihr hier gerade "Schiffe versenken", oder?