Ihr klugen Leute,
mein Sohn muss folgende Aufgabe berechnen und ich krieg es nicht hin (er natürlich auch nicht).
Hat jemand eine Idee?
1/c= 1/c1 +1/c2
Die Formel soll nach c1 umgestellt werden.
Ihr klugen Leute,
mein Sohn muss folgende Aufgabe berechnen und ich krieg es nicht hin (er natürlich auch nicht).
Hat jemand eine Idee?
1/c= 1/c1 +1/c2
Die Formel soll nach c1 umgestellt werden.
Der Trick ist die rechte Seite in einen Bruch umwandeln indem der rechte bruch mit c2 erweitert wird und der linke mit c1
1/c = c2 / (c1 * c2) + c1 / (c2 * c1) = ( c2+ c1)/ (c1*c2)
dann kann man ausmultiplizieren mit c1*c2
(c1 * c2)/c = c2 + c1
c1 /c + c2/c = c2 + c1
und dann nach c1 sortieren
c1/c - c1 = c2 - c2/c
dann c1 ausklammern
c1 ( 1/c -1) = c2 - c2/c
und auflösen
c1 = (c2 - c2/c) / (1/c - 1)
lässt sich sicherlich am Ende noch schöner schreiben . aber so der rechenweg
Alles anzeigenDer Trick ist die rechte Seite in einen Bruch umwandeln indem der rechte bruch mit c2 erweitert wird und der linke mit c1
1/c = c2 / (c1 * c2) + c1 / (c2 * c1) = ( c2+ c1)/ (c1*c2)
dann kann man ausmultiplizieren mit c1*c2
(c1 * c2)/c = c2 + c1
c1 /c + c2/c = c2 + c1
und dann nach c1 sortieren
c1/c - c1 = c2 - c2/c
dann c1 ausklammern
c1 ( 1/c -1) = c2 - c2/c
und auflösen
c1 = (c2 - c2/c) / (1/c - 1)
lässt sich sicherlich am Ende noch schöner schreiben . aber so der rechenweg
Die zweite blau markierte Zeile würde doch nur so lauten, wenn in der ersten in der Klammer ein + anstelle des * stehen würde? Aber vielleicht ist mein matheunterricht schon zu lange her
Ja, ich bin da bei Haselmaus
Ich hab mal ne doofe Verständnisfrage c2 bedeutet nicht hoch 2, oder? Da komme ich nämlich beim Umstellen dann auf ein nicht mögliches Ergebnis.
Ansonsten würde ich es wie folgt machen:
Schritt 1: minus 1/c2 --> 1/c - 1/c2 = 1/c1
Schritt 2: mal c1 --> c1*(1/c - 1/c2) = 1
Schritt 3: geteilt durch die Klammer --> c1 = 1/(großer Bruchstrich)(1/c - 1/c2)
Das lässt sich sicher schicker aufschreiben. Was ist denn das Thema?
Ich würde erstmal mit c1 durchmultiplizieren:
1/c * c1 = 1 + 1/c2 * c1 ________________Dann - 1/c2 * c1
(1/c - 1/c2)*c1=1 ______________________Durch den Faktor teilen
c1=1/(1/c - 1/c2)
Hier ist man im Grunde fertig. Ist aber noch etwas hässlich. Man kann den ersten Bruch im Nenner mit c2 erweitern und den zweiten mit c und erhält:
c1= 1/[(c2-c)/c*c2]
Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:
c1= (c*c2)/(c2-c)
1/c= 1/c1 +1/c2
Minus 1/c2 damit man c1 allein auf einer Seite hat
1/c-1/c2=1/c1
Kehrbruch
auf beiden Seiten
C1=1/(1/c-1/c2)
Das könnte man jetzt noch modifizieren, aber so richtig schön wirds eh nicht. Nach c1 ist es erst mal aufgelöst.
Gleiches Ergebnis. Bin so dahin gekommen:
Ausgangsformel
1/c = 1/c1 + 1/c2
(c2 auf die linke Seite bringen)
1/c - 1/c2 = 1/c1
(c1 nach oben in den nenner bringen, durch multiplikation)
c1 * (1/c - 1/c2) = 1
(term in der klammer auf einen nenner bringen)
c1 * ( (c2 - c)/c*c2 ) = 1
(term in der klammer auf die andere seite bringen, durch division)
c1 = 1 / (c2 - c)/c*c2
(rechte seite vereinfachen)
c1 = c*c2 / (c2 -c)
Alles anzeigen1/c= 1/c1 +1/c2
Minus 1/c2 damit man c1 allein auf einer Seite hat
1/c-1/c2=1/c1
Kehrbruch
auf beiden Seiten
C1=1/(1/c-1/c2)
Das könnte man jetzt noch modifizieren, aber so richtig schön wirds eh nicht. Nach c1 ist es erst mal aufgelöst.
genauso
oder nachdem man c1 auf einer Seite alleine hat, auf der anderen Seite auf den Hauptnenner erweitern, auf einen Bruchstrich schreiben, Kehrwert, fertig
1/c - 1/c2 = 1/c1
c2/ c*c2 - c/c*c2 = 1/c1 gleichnamig gemacht
(c2 - c) / (c * c2) = 1/c1 auf einen Bruchstrich geschrieben
c1 = (c * c2) / (c2 - c) Kehrwert, fertig
Oh je. Danke euch! Die ersten Schritte habe ich auch noch geschafft, aber beim erweitern im Nenner wird es dann schwierig. Das habe ich seit 25 Jahren nicht mehr gemacht. Meinem Sohn kam es eher bekannt vor ?
Puuh.