Ah, OK. Nicht, dass ich mich im öffentlichen Recht irgendwie auskennen würde, aber ich würde es für plausibel halten, dass es da irgendwelche Normen gibt, die denen zur ungerechtfertigten Bereicherung im BGB entsprechen. Und wenn es tatsächlich vorkommen kann, dass man Geld behalten kann, kann ich mir das am ehesten vorstellen bei Fällen, die schon lange zurückliegen, bevor man es bemerkt hat.
Dass es der Empfänger*in plausibel erscheinen muss, halte ich zusätzlich für eine notwendige Voraussetzung, denn sonst hätte man es ja "in böser Absicht" behalten.