Das kommt drauf an, wie es im Bundesland (Rettungsdienst ist Ländersache) geregelt ist.
Teilweise steht da direkt Krankentransport am Fahrzeug, manchmal Rettungsdienst, egal was drin ist.
Unterschied sind einmal die Wegerechte (und nein, der Rettungswagen darf nicht grds über rote Ampeln fahren, BEB , nur wenn die Leitstelle es gestattet wegen Dringlichkeit) und vorallem die Ausstattung.
Um Dich weiter zu verwirren, Krankenfahrten können auch mit Taxi durchgeführt werden
Welches Fahrzeug erforderlich ist, kommt immer auf den Einzelfall an.