Ein Kegel hat keine Ecken

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    • Offizieller Beitrag

    An einer Ecke stoßen mindestens 3 Flächen aufeinander. Der Kegelmantel ist aber nur eine einzige Fläche. Daher: Nein, der Kegel hat keine Ecke.

    Ich hätte auch gesagt, dass ein Kegel keine Ecke hat, hätte aber als Begründung gesagt, dass bei einer Ecke mindestens zwei Kanten aufeinandertreffen.

    Man könnte den Kegel aber beliebig in der Höhe senkrecht aufschneiden, dann hätte man immer zwei Kanten, die die Spitze als Ecke haben.

    Also diese aufgeschnittenen Dinger wären keine Kegel mehr.

  • Man könnte den Kegel aber beliebig in der Höhe senkrecht aufschneiden, dann hätte man immer zwei Kanten, die die Spitze als Ecke haben.

    #gruebel


    Die Anweisung verstehe ich nicht.


    Meinst du damit einen senkrechten Schnitt durch den Kegel von der Spitze bis zur Basis?


    Das würde ich dann nach meiner obigen Definition als Ecke bezeichnen, Nebelung nicht.


    Ich erhebe allerdings keinen Anspruch darauf, dass mein Verständnis richtig ist, so dass Nebelung wohl eher Recht hat. Ich habe mir bloß das vorgestellt, was ich sonst so als Ecke bezeichne, und versucht, die unter einen Hut zu bringen.

    Liebe Grüße

    Sabine mit T. 10/02 und Q. 11/05

  • Also ich sehe, hier ist die Spitze keine Ecke :D.

    Spitze gab es leider nicht als Eigenschaften von Körpern, nur Seiten, Ecken, Kanten.

    Ganz schön verwirrend für Grundschulkinder. Aber ich werde es ihr so erklären mit den mind. drei Seiten.

    • Offizieller Beitrag

    An sowas hatte ich gar nicht gedacht und finde Deine Definition durchaus überzeugend.


    ( Mein Mathestudium ist lang her und ich habe Ecken als Punkt im Kopf, wo 3 Flächen aufeinander treffen. Aber ich hatte auch immer mehr mit Polyedern zu tun.)

  • Ich würde sagen, dass es auf die zugrundeliegende Definition ankommt, ob es eine Ecke ist oder nicht. So wie ich und auch meine KInder es gelernt haben ist es keine Ecke, da dort keine Kanten aufeinandertreffen.

    Genau. Ohne Kanten ist es keine Ecke.

  • Okay, aber was ist es dann oben an der Spitze vom Kegel? Hat es einen Namen? Ecke oder Kante scheidet ja wohl beides aus?

    mit zwei Jungs (2010 und 2012) schon lange nicht mehr mit tapatalk unterwegs aber endlich wieder mit laptop im Forum

  • Der Kegel hat eine Spitze, ob das mathematisch eine Ecke ist, weiß ich nicht... Ich wüsste nicht, wo ich da einen Winkel beschreiben sollte

    "Wenn Dein Leben schwerer geworden ist, bist Du vielleicht ein Level aufgestiegen?!"

  • Ich wüsste nicht, wo ich da einen Winkel beschreiben sollte

    Wieso das denn? Alle einander gegenüberliegenden Abschnitte der Mantelfläche (also die Kanten des oben beschriebenen senkrechten Schnitts durch die Spitze) schließen doch einen Winkel ein. Der ist sogar immer derselbe, wenn man einmal rundum geht.

    Liebe Grüße

    Sabine mit T. 10/02 und Q. 11/05

  • Hieraus

    kapiere ich das hier

    1. Eine körperliche Ecke ist eine räumliche Figur, die dadurch entsteht, dass ein Strahl, der von einem Punkt S ausgeht an den Seiten eines n-Ecks mit den Eckpunkten A1, A2, … An entlang gleitet. Das n-Eck liegt in einer Ebene, zu der der Punkt S nicht gehört. Der Punkt S heißt Ecke, Eckpunkt oder Scheitel.

    ja mal so überhaupt nicht #bahnhof

    Liebe Grüße

    Sabine mit T. 10/02 und Q. 11/05

  • Ich wüsste nicht, wo ich da einen Winkel beschreiben sollte

    Wieso das denn? Alle einander gegenüberliegenden Abschnitte der Mantelfläche (also die Kanten des oben beschriebenen senkrechten Schnitts durch die Spitze) schließen doch einen Winkel ein. Der ist sogar immer derselbe, wenn man einmal rundum geht.

    Nur bei einem Kreis als Grundfläche. Aber gibt es auch Kegel, die eine ovale Grundfläche haben?

    Mahatma Pech, Mahatma Glück, Mahatma Ghandi ...
    B.Stelter

  • Hieraus

    kapiere ich das hier

    1. Eine körperliche Ecke ist eine räumliche Figur, die dadurch entsteht, dass ein Strahl, der von einem Punkt S ausgeht an den Seiten eines n-Ecks mit den Eckpunkten A1, A2, … An entlang gleitet. Das n-Eck liegt in einer Ebene, zu der der Punkt S nicht gehört. Der Punkt S heißt Ecke, Eckpunkt oder Scheitel.

    ja mal so überhaupt nicht #bahnhof

    Ich auch nicht, ohne wirklich darüber nachzudenken, und selbst dann wohl nicht.

    Ich meinte diese Definition:

    Spitze bezeichnet bei Pyramiden und Kegeln den gemeinsamen Punkt aller Seitenkanten bzw. Mantellinien.


    Und das heisst für mich: ein Kegel hat keine Ecke sondern eine Spitze.

    Mahatma Pech, Mahatma Glück, Mahatma Ghandi ...
    B.Stelter

  • Ja, diese Definition der Uni ist für Laien und für Schüler unterhalb der Abiturstufe kaum verständlich. Und sie trifft beim Kegel auch nicht zu, weil der kein n-Eck ist.

    Ich fand eigentlich die Erklärung, dass eine Ecke da ist, wo die Richtung wechselt auch logisch. Und an der Spitze muss man die Richtung ändern, um weiter am Körper entlangzufahren. Aber offensichtlich gibt es dazu keinen Konsens.

    Die Spitze des Kegels heißt wohl einfach Spitze und nicht Ecke. Dann ist es so. Dass an einer Körper-Ecke mind. 3 Kanten/Seiten aufeinandertreffen, ist für das Kind nachvollziehbar.

    • Offizieller Beitrag

    Ich auch nicht, ohne wirklich darüber nachzudenken, und selbst dann wohl nicht.

    Ich meinte diese Definition:

    Spitze bezeichnet bei Pyramiden und Kegeln den gemeinsamen Punkt aller Seitenkanten bzw. Mantellinien.


    Und das heisst für mich: ein Kegel hat keine Ecke sondern eine Spitze.

    Das ist aber auch nicht so richtig schlüssig. Der Kegel hat unten einen Kreis als Kante, der die Spitze nicht berührt. Die Spitze oben liegt an gar keiner Kante.

  • Wir hatten genau die gleiche Frage neulich mit unserem Drittklässler. Die Lehrerin hat sehr unbefriedigend geantwortet. Es sei keine Ecke, die Schüler könnten es aber auch so nennen. #rolleyes


    Mein Bruder studiert Mathe, fällt mir gerade ein, den frag ich mal noch, was er weiß.

  • Ich glaube, in dem Satz bezieht sich der Begriff Seitenkanten auf die Pyramide und Mantellinien auf den Kegel.