Gibt's ein anderes Zahlen - Rechensystem als das arabische?

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  • Im Mathestudium haben wir ein bisschen mit dem Modulo- System gespielt. Das ist verkürzt gesagt rechnen mit Rest. Je nachdem welche Basis man wählt, hat man immer einen Rest, der maximal Basis minus eins ist. Das hat Spaß gemacht und wahrscheinlich das Denken ein bisschen trainiert, hinterher kamen deutlich abstrusere Sachen, aber kein Rechnen mehr (das macht man im Mathestudium ja nicht ^^)

  • In Großbritannien gabs es ja früher ein anderes Münzsystem. Meine Mutter ist oft dahin gereist und hat mir auch von dem Knoten im Kopf berichtet, das umzurechnen.


    Vielleicht musste dein Vater es deswegen lernen Ica ?

    Ok, das ist jetzt ein wenig OT - ist das vielleicht die Vorlage für das Zauberergeld in Harry Potter? Also die Knut, Sickel und Galleonen? Gut vorstellbar, oder?

    (Again what learned....)

    „Ich mache nicht nur leere Versprechungen, ich halte mich auch daran.“
    (Edmund Stoiber im Wahlkampf 2005)

  • Deshalb hat ein Kreis auch 360 Grad.

    Die 360 ist eine hochzusammengesetzte Zahl. Das heißt, man kann sie durch sehr viele Zahlen teilen und hat trotzdem ein ganzzahliges Ergebnis ohne Rest. 12 und 60 gehören auch zu den hochzusammengesetzten Zahlen.

  • Deshalb hat ein Kreis auch 360 Grad.

    Die 360 ist eine hochzusammengesetzte Zahl. Das heißt, man kann sie durch sehr viele Zahlen teilen und hat trotzdem ein ganzzahliges Ergebnis ohne Rest. 12 und 60 gehören auch zu den hochzusammengesetzten Zahlen.

    Vermutlich ist genau das der Grund, warum diese Zahlen in einigen Kulturen eine so große Bedeutung hatten/haben und sich z.B. auch bei uns trotz metrischem System in einigen Bereichen wie der Zeit, dem Kreis und zumindest inoffiziell auch bei Mengenangaben wie dem Dutzden diese Zahlen gehalten haben.


    Für mich ist aber immer noch offen, ob es wirklich Kulturen gab/gibt, die zum RECHNEN auf ein anderes System als das Zehnersystem setzen (abgesehen von der Computerei, wo Zahlensysteme basierend auf 2 und Potenzen von 2 eine Rolle spielen)

  • Für mich ist aber immer noch offen, ob es wirklich Kulturen gab/gibt, die zum RECHNEN auf ein anderes System als das Zehnersystem setzen (abgesehen von der Computerei, wo Zahlensysteme basierend auf 2 und Potenzen von 2 eine Rolle spielen)

    Danke, das sehe ich auch. Diese mengenbündelung in dutzend ist ja eben eine Vereinfachung, damit die Bauern und Mädels nicht rechnen mussten um mit größeren Mengen als Finger an der Hand umgehen zu können....


    Und andere zeichen gab's da auch nicht und auch das binärsystem bedient sich den arabischen Ziffern

  • Welche Ziffern man verwendet, ist nu völlig wurscht.

    Bleibt man im Bereich der Stellenwertsysteme (Binärsystem, Dezimalsystem, Hexadezinalsystem...), kann man mit jedem genauso einfach oder schwierig rechnen. Die Basis 10 idt Konvention, vmtl. wegen der 10-Finger.


    Bei anderen Notationssystemen, wie den römischen Zahlen, gestaltet sich das Rechnen schwieriger. Da kann ich mir nicht vorstellen, dass das jemand wirklich zum Rechnen nutzt.

  • Welche Ziffern man verwendet, ist nu völlig wurscht.

    wobei sich die arabischen Ziffern offenbar weltweit durchgesetzt haben nach meinem Verständnis. Zumindest wenn es nicht um reine Mengenangaben gibt, wo es offenbar auch heute noch einige andere Systeme gibt.


    Bleibt man im Bereich der Stellenwertsysteme (Binärsystem, Dezimalsystem, Hexadezinalsystem...), kann man mit jedem genauso einfach oder schwierig rechnen. Die Basis 10 idt Konvention, vmtl. wegen der 10-Finger.

    Das mit den 10 Fingern ist ziemlich sicher ein Argument, das eine Rolle spielt. Ich könnte mir aber auch vorstellen, dass die Länge der geschriebenen Zahlen eine Rolle spielt und das ein Grund ist, warum wir Menschen nicht mit 0en und 1en im Binärsystem rechnen - dann hätten schon alltäglich vorkommende Zahlen deutlich mehr Stellen als mit dem 10er-System.


    Bei anderen Notationssystemen, wie den römischen Zahlen, gestaltet sich das Rechnen schwieriger. Da kann ich mir nicht vorstellen, dass das jemand wirklich zum Rechnen nutzt.

    Ich vermute, dass das der Hintergrund ist, warum sich die arabischen Zahlen durchgesetzt haben. Das waren ja nicht nur die Ziffern, sondern z.B. auch die Erfndung der Null (soweit ich weiß) und ich denke auch Rechenregeln, die das Rechnen mit diesen Zahlen einfacher machten als mit vorherigen Zahlsystemen. Und dann hat man gleichzeitig Ziffern und Rechenregeln übernommen vermutlich.

  • Stimmt, die arabischen Zahlen haben sich durchgesetzt. Aber zwingend notwendig fürs einfachere Rechnen ist es nicht.


    Und ja, die Länge der Zahlen und die Anzahl der Ziffern spielt eine Rolle. Aber, ich denke so rein praktisch ginge das auch mit 8 oder 12 Ziffern. 12 ist sogar noch cooler, weil auch durch 3 teilbar.

  • Die arabischen Zahlen stammen ursprünglich aus Indien. Nach Europa kamen sie unter anderem durch Fibonacci, der nach Persien reiste.


    Johnny Ball's Think of a number zeigt verschiedene Zählsysteme auf. In Griechenland wurde wohl, ähnlich dem Hebräischen, das Alphabet als Grundlage benutzt.

    Weihnachtskind 2013

    Sternenkind 11/2017

    Sternenkind 08/2019

  • Für mich ist aber immer noch offen, ob es wirklich Kulturen gab/gibt, die zum RECHNEN auf ein anderes System als das Zehnersystem setzen (abgesehen von der Computerei, wo Zahlensysteme basierend auf 2 und Potenzen von 2 eine Rolle spielen)

    ja, lt.Wiki " In Mesoamerika war Zwanzig als Basis des Zahlensystems und der Bildung und Schreibung von Kalenderdaten allgemein verbreitet."


    Und auch in verschiedenen nicht miteinander verwandten Sprachkulturen.


    Vigesimalsystem – Wikipedia
    de.m.wikipedia.org

    Mahatma Pech, Mahatma Glück, Mahatma Ghandi ...
    B.Stelter

  • In der Vorschau war ich gerade verwirrt. Aber im Artikel ist die Darstellung besser. Jeder neue 5er Abschnitt bekommt einen Strich drunter

    5/ 10// 15/// 20////

    In Großbritannien gabs es ja früher ein anderes Münzsystem. Meine Mutter ist oft dahin gereist und hat mir auch von dem Knoten im Kopf berichtet, das umzurechnen.


    Vielleicht musste dein Vater es deswegen lernen Ica ?

    Danke für den Erklärungsansatz. Als Kind fand ich das sehr faszinierend und es hat mir geholfen Mathematik so anzunehmen, wie sie hier gelehrt wird.

  • Japan hat ein Dezimalsystem, es werden aber nur z.T. arabische Ziffern verwendet, es gibt japanische/chinesische Schriftzeichen für die Zahlen.

    Zählwörter ändern sich, je nachdem, was man zählt.Außerdem werden Mengen anders zusammengefasst, das fand ich schwierig zu lernen, auch wenn es total logisch ist:


    "Darüber hinaus ist das Stellenwertsystem nicht in Tausendern, sondern in Myriaden gruppiert, es gibt also eigene Zahlwörter für die Zahlen 10.000 und 100.000.000 (das Quadrat von 10.000), jedoch keine für Million oder Milliarde."

  • Im 12er-System kann man mit Hilfe der Fingerglieder auch mit den Fingern rechnen. Wenn ich es richtig verstanden habe, braucht man für die Darstellung der 12 dann auch nur eine Hand und kommt somit viel weiter, bzw. kann besser abgezählt werden? Würde ich gerne mal in der Praxis sehen…

    Aus dem tieferen Sinn des Labenz:


    Eisenzicken, die (Pl.)

    Die hartgekochten, widerwärtigen Stücke, die man vom Geschirr kratzen muss, nachdem man es aus der Spülmaschine gezogen hat.

  • Im 12er-System kann man mit Hilfe der Fingerglieder auch mit den Fingern rechnen. Wenn ich es richtig verstanden habe, braucht man für die Darstellung der 12 dann auch nur eine Hand und kommt somit viel weiter, bzw. kann besser abgezählt werden? Würde ich gerne mal in der Praxis sehen…

    Schau mal hier

    Kinderzeitmaschine ǀ Wie wurde im Mittelalter gezählt?


    Und hier ist die Anleitung

    Kinderzeitmaschine ǀ Zählen wie im Mittelalter

    Mahatma Pech, Mahatma Glück, Mahatma Ghandi ...
    B.Stelter

  • Aus meiner Sicht auch das wieder eine Bestätigung: damit kann man einfache Dinge rechnen, die im Mittelalter vermutlich für die meisten alltäglichen Dinge gereicht haben. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass man damit bei komplexeren Dingen weit kommen würde.

  • Cool, danke für den Link!

    Aus dem tieferen Sinn des Labenz:


    Eisenzicken, die (Pl.)

    Die hartgekochten, widerwärtigen Stücke, die man vom Geschirr kratzen muss, nachdem man es aus der Spülmaschine gezogen hat.

  • Im Gegenteil, wenn alles auf die 12 auf Basis ausgerichtet wäre, wäre es sogar einfacher als mit der 10 als Basis. Denn dann wäre nicht nur das Teilen durch 2 und 5 einfach, sondern das Teilen durch 2, 3, 4 und 6 (insbesondere die 3 und 4 fände ich extrem praktisch). Man müsste natürlich alles komplett umstellen, also es heißt dann nicht mehr fünfzehn sonder dreizwölf und die 20 bedeutet 2 x 12, man würde andere Malfolgen lernen usw. Das ist auch der Grund, warum es hoffnungslos ist, die allgemein verwendete Mathematik auf das 12er-System umzustellen, weil sich da alle komplett umgewöhnen müssten. Es ist wirklich schade, dass sich das 10er-System und nicht das 12er-System durchgesetzt hat.

  • Ich hab mal eine Reportage über Händlerinnen in irgendeinem afrikanischen Land gesehen. Komplette Analphabetinnen, aber sie konnten mit Fingerknöchelchen und weiteren Körperteilen unglaublich schnell und gut rechnen. (Es gab auch eine Heste mit Faust über dem Herz) Damit konnten sie einen ganzen Stoffladen mit unterschiedlichsten Stoffen führen.

    Vielleicht ging das so ähnlich wie hier im Mittelalter.