Hallo,
die zuständige Schule ist nicht zwingend die nächstgelegene Schule, aber immer die Grundschule, die vom Schulträger für euren Schulbezirk festgelegt wurde.
Also die zuständige Schule ist quasi die, bei der ihr die Ausnahmegenehmigung/Gastschulantrag beantragen musstet.
Zur Schülerbeförderung kann ich nur etwas über Niedersachsen sagen (wobei das ja auch Sache der Stadt bzw des Landkreises ist). Wir bekommen genau die Kosten bis zur Sprengelschule erstattet -in Höhe der Schülermonatskarten.....und auch nur, weil diese mehr als 2km von uns entfernt liegt -wäre die Sprengelschule fußläufig, würden wir nix erstattet bekommen.