Mein großer lernt es über die aktive Kommunikation seiner, nicht Deutsch sprechenden, Internetfreunde.(Wenn er mit reden will muss er halt...)
So ist es bei meinen auch. Zusätzlich Youtube-Videos und ihre Lieblings-Animee-Serien, die z.T. noch nicht auf Deutsch synchronisiert sind. Die schauen sie sich z.T. sogar auf Japanisch an und haben da schon ein paar Brocken aufgeschnappt. Aber Englisch geht jetzt wirklich gut. Q war letztes Jahr im USA-Urlaub im Alter deiner Großen und hat völlig hemmungslos alle und jeden auf Englisch angequatscht (das ist natürlich etwas, das man selbst dann nicht zwangsläufig lernt, wenn man die Sprache passiv gut beherrscht - T ist wesentlich zurückhaltender).
Ich habe ihnen auch gelegentlich Bücher auf Englisch vorgelesen, aber das ging erst, als sie zumindest so viele Vokabeln konnten, dass ich nicht bei jedem zweiten Wort pausieren musste.
Dann waren beide in den letzten Sommerferien noch in einem "Tech Camp" in England, wo sie 1 Woche lang ein Technik-Projekt hatten (T Computerspiele programmieren, Q Laser Tagger bauen), was für das Englischlernen super war, denn die beiden waren die einzigen Deutschen dort, und eben auch noch in verschiedenen Gruppen und verschiedenen Unterkünften. Das war aber leider einigermaßen kostspielig und nur deshalb praktikabel/erschwinglich, weil wir dann gleich unseren Familienurlaub in England gemacht haben.
Ich hoffe, ihr findet etwas, das für deine Große genau das Richtige ist.