Ich würde ihm ganz klar die Verantwortung zurückgeben:
"Ich habe nichts dagegen. Wenn Du das nicht willst, dann verbiete es eben."
Und nein, Kart fahren ist nicht generell gefährlicher als Klettern. Bei beidem müssen auch Kinder schon Verantwortung übernehmen und aufeinander achtgeben, damit niemand zu Schaden kommt.
(Sag ich als jemand, dessen Sohn BMX fährt und klettert und beim Klettern andere Kinder sichert)