Hm, Sellerie kann blähend wirken....muss aber nicht. Also generell würde ich das jetzt nicht als schädlich im Sinne von "giftig" oder unverträglich für einen Babymagen einstufen.
Ich würde beobachten, ob deine Tochter schmerzhafte Blähungen bekommt und es dann weglassen. Ansonsten sehe ich keine Probleme.
Ich koche oft Suppe für uns alle und da ist ja auch Sellerie drin; bisher ist noch keiner zu Schaden gekommen. 
Ein anderes Problem: Es gibt gar nicht so wenige Menschen, die gegen Sellerie allergisch sind...allerdings ist bei allergenen Nahrungsmitteln immer die Frage, wann und ob man kleine Kinder damit in Kontakt bringt. Sofern du noch stillst und deine Tochter ansonsten auch nicht zu Allergien neigt (besonders nicht zu Pollen; ich habe da einen Zusammenhang mit Sellerie im Kopf), würde ich es weiterhin geben.
Petersilienwurzel ist als (regelmäßige) Beikost nicht gut, da da Senföl drin ist. Ist für die Gehirnentwicklung nicht gut. Aber da macht es die Masse.
Eben gegoogelt: in Sellerie ist das auch drin.
Also hie und da mal kosten, ein bisschen essen ist ok, aber nicht als wirkliche regelmäßige Beikost.
8I
Hm, ok. das wusste ich nicht. 
Als Brei haben wir es nie gemacht, da ich selbst Sellerie und Co. nur püriert in der Supper ertrage und das eklig fand. Aber gerade jetzt in der Herbst-/Wintersaison mache ich mindestens einmal die Woche eine dicke Suppe mit einem Bund Suppengrün drin. 
Naja, egal.
Mit den Allergien: So ganz bin ich da damals nicht durchgestiegen und da keiner von uns Eltern Allergien hat, habe ich das etwas lockerer gesehen. Mir schienen die neusten Informationen dazu (frühes Gewöhnen plus Stillen) nachvollziehbar. Aber wer weiß, was in den nächsten 10 Jahren wieder alles herausgefunden wird. 
Ich wollte keine Panik schüren, hin und wieder mal gegessen ist das nicht schädlich! Es wäre nur nicht ideal als Hauptbeikost.
Ja, ist schon klar. Mein Sohn hätte auch gestreikt, wenn ich ihm nur Selleriebrei angeboten hätte. 
Aber manchmal habe ich das Gefühl, dass man kleinen Kindern am besten gar nix zu essen gibt, weil immer irgendwas nicht stimmt. Allergien, zu viel Zucker, zu viel Fett, Schadstoffe in Reiswaffeln usw. Verschluckungsgefahr, Fruchtsäure, kann blähen, kann verstopfen, kann zu Durchfall führen... 
Aber so wie du eure Nutzung beschreibst ist das doch völlig ok. Ich wollte nur davor warnen, das jetzt häufig anzubieten, weil es einfach gerne gegessen wird. Einmal die Woche ist doch wirklich nicht schlimm!