Puh, was für ein Mist!
Zuerst mal ein virtueller Knuddler, falls Du magst:
Ich würde auf die Mail von deinem zukünftigen Chef auf jeden Fall antworten, dass das ja nicht Eurem Gespräch entspricht.
Außerdem würde ich wohl außerdem ganz doof fragen, warum Du erst ab 10 Uhr arbeiten sollst und warum die Tage flexibel sein sollen. Die Tätigkeit hört sich Deiner Beschreibung nach ja nicht so an, als würde es einen Unterschied machen, ob Du nun um 8 oder um 10 anfängst. Und ich persönlich, aber ich bin eher von der krabitzigen Sorte, würde noch einmal die von Dir vorgeschlagenen Zeiten anbieten und freundlich, aber bestimmt, darauf bestehen (wenn dem keine betrieblichen Erfordernisse entgegenstehen, aber das kannst Du ja beurteilen.)
Leider gibt es da vermutlich wenig zu fordern, der AG ist da weisungsbefugt und wird sich vermutlich ganz doll wichtige Gründe ausdenken, warum das gar nicht anders gehen kann. Wenn dann würde ich noch mal anrufen, total entsetzt nachfragen, weil du dich soo missverstanden fühlst und er hätte doch gesagt, ihm läge euer Wohl als Familie am Herzen und so könntest du es keinesfalls schaffen... So wirklich emotional am besten. Dann siehste auch gleich, woher der Wind eigentlich weht.
Wenn er einlenkt ist, gut, dann kannst du dich auch committen und es einfach mal anlaufen lassen.
Wenn nicht würde ich davon ausgehen, dass die Strategie dazu dient, die loszuwerden. Wenn das auch dein Wunsch ist, würde ich als allererstes einen Fachanwalt für Arbeitsrecht aufsuchen, der dann die Verhandlung führt...