Hallo zusammen,
vielleicht könnt ihr mir ja helfen, etwas zu verstehen, das ich schon im Studium nicht kapiert habe (als das zum Glück nur mal so beim Gespräch unter Freund*innen aufpoppte, so dass ich es als "Hä? Kapiere ich nicht" abhaken konnte.
Gestern kam aber T damit an, sie hatten das wohl in der Schule aufgebracht, und ich bin gelandet bei: Habe ich schon damals nicht kapiert, kapiere ich auch heute nicht.
Das Problem und die für mich unverständliche Lösung finden sich beispielsweise hier bei Wikipedia.
Dass die mathematischen Formeln zur Berechnung von Volumen der Trompete und von der Mantelfläche stimmen, daran habe ich keinen Zweifel (für das Volumen sehe ich das auch jetzt noch, das Integral für die Mantelfläche kriege ich nicht so einfach hin, aber ich glaube, damals konnte ich das sogar noch). Und ich sehe selber, dass dann dabei rauskommt, dass das Volumen einen endlichen Wert hat, und die Mantelfläche nicht.
Aber anschaulich kapiere ich das nullkommanull. Die Mantelfläche umschließt doch immer ein Volumen. Damit nur die Mantelfläche größer wird, das Volumen aber nicht, müsste es doch irgendwann so sein, dass die Mantelfläche kein Volumen mehr umschließt. Das könnte ich vielleicht physikalisch noch nachvollziehen, dass man meinetwegen das Integrieren des Volumens abbricht, wenn der Durchmesser der Trompete kleiner wird als eine Planck-Länge, oder irgendsowas (wobei dann mal dahingestellt sei, wieso eine "Mantelfläche", die kein Volumen einschließt, dann noch eine Fläche sein soll, und kein Strich). Aber das ist es ja nicht. Sondern rein mathematisch kommt bei der Formel bei einer Integration bis Unendlich raus, dass das Volumen trotzdem beschränkt ist, und die Mantelfläche nicht.
Kann jemand bitte den Knoten in meinem Hirn lösen?