Da sind zu wenig Angaben drin oder? Man muss z.B. wissen, wie hoch er überhaupt fliegt, oder?
Also ich kenne mich jetzt nicht besonders mit Physik aus, eine Formel kann ich nicht liefern. Aber wenn der 7s für 20m braucht kann man doch km/h daraus ausrechnen oder nicht?
was weiß man: man kennt g, man weiß dass er am Scheitelpunkt die Geschwindigkeit 0 hatte. Insgesamt ist der Ball 7 sek unterwegs, die Gesamthöhe ist x + 20m. Im Flug nach oben bremst der Ball von Geschwindigkeit A auf 0 m/s ab, bedingt durch g.
Aaaaach, er braucht ab Podest 7 Sekunden? Also für 20 Meter?
Also ich kenne mich jetzt nicht besonders mit Physik aus, eine Formel kann ich nicht liefern. Aber wenn der 7s für 20m braucht kann man doch km/h daraus ausrechnen oder nicht?
ne, die 7 Sek sind denke ich die Gesamtzeit, also von Abwurf, er steigt nach oben (im Bremsflug) und fällt dann nach unten. Ich glaub nicht dass die 7 sek ab dem Zeitpunkt gerechnet sind wann er wieder am Podest vorbei kommt. Das müsste doch sonst so da stehen. Wie ist denn die genaue Formulierung?
Mein Mann macht nach dem Essen mal eine Musterlösung.
Ansatz: Zeit nach oben + Zeit nach unten =7
Zeit nach oben: Gibt ne Formel, die das in Abhängigkeit der Abwurfgeschwindigkeit berechnet (Luftwiderstand nicht berücksichtigt)
Zeit nach unten: Gibt ne Formel, die das in Abhängigkeit der Höhe berechnet. Für die Höhe gibt es wiederum ne Formel in Abhängigkeit von der Abwurfgeschwindigkeit. Dazu die 20m vom Start.
Das ergibt eine Gleichung, die nur noch von der Abwurfgeschwindigkeit abhängt. Lösen.
S1 sind 20 Meter. Für diese 20 Meter braucht der Ball t1 = Wurzel aus 2 mal S1 geteilt durch G, also für die 20 Meter braucht der Ball (Wurzel aus 40 ) / 9,81, dann weiß man, wie lange der Ball für 20 Meter braucht.
Dann weiß man, wie lange der Ball insgesamt für 2 mal S2 braucht (also, vom Podests nach oben zum Scheitelpunkt und dann wieder bis auf Podesthöhe).
Das wäre jetzt der erste Schritt, oder?
Also ich habe das mal nachgerechnet. Der Ansatz ist nicht zu wild, aber die Gleichung dann zu lösen ist schon recht technisch und nicht so einfach, vor allem in der 9. Klasse. Ich halte das für eine Aufgabe für die allerbesten SuS. Wenn deine Tochter nicht auf eine 1 mit Sternchen aus ist, würde ich empfehlen, dass sie sich auf die Grundlagen konzentriert und die Aufgabe weglässt.
Ich bin keine Physikerin, versuche es aber mal.
Also, ohne Einheiten:
t = t_1 + t_2 = 7
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
umstellen: t_1=v/a
Erdkonstante a=9,81
t_1=v/9,81
Formel t_2:
s=1/2 *a*t^2
umstellen: t_2= Wurzel aus (2s/a)
wieder a=9,81, also
t_2= Wurzel aus (2s/9,81)
Der Weg s wird dafür gebraucht:
s_1 der Weg nach oben
s_2 der Weg nach unten, das ist s_1+20
s_1 also:
v= Wurzel aus (2*a*s) quadrieren
v^2=2as
umstellen: s=v^2/(2a)
wieder a=9,81, also
s_1=v^2/(2*9,81)
t_1 + t_2 = 7
v/9,81 + Wurzel aus(2*s_2/9,81) = 7
s_2 ist s_1+20, also:
v/9,81 + Wurzel aus(2*(s_1 + 20) / 9,81) = 7
Formel für s_1 von oben:
v/9,81 + Wurzel aus(2*(v^2/2*9,81 + 20) / 9,81 )=7
Klammer in der Wurzel ausmultiplizieren, kürzen, zweiten Burch mit 9,81 erweitern:
v/9,81 + Wurzel aus (v^2/9,81^2 + 40/9,81) = 7
zweiten Bruch in der Wurzel mit 9,81 erweitern, dann Brüche wieder zusammenführen und im Nenner die Wurzel ziehen:
v/9,81 + Wurzel(v^2 + 40 * 9,81) / 9,81 = 7
bissl ausrechnen und Gleichung mit 9,81 durchmultiplizieren:
v + Wurzel(v^2 + 392,4) = 68,67
auf beiden Seiten v abziehen:
Wurzel(v^2 + 392,4) = 68,67 - v
quadrieren, um die Wurzel loszuwerden
v^2 + 392,4 = (68,67 - v)^2
rechte Seite mit 2. Binomischer Formel:
v^2 + 392,4 = 4715,67 - 137,34*v + v^2
v^2 auf beiden Seiten abziehen
392,4 = 4715,67 - 137,34*v
nach v auflösen:
v=31,5 m/s
Gesucht V ab (Abwurfgeschwindigkeit) und T2 (T2 ist die die Zeit, die der Ball bis zu seinem höchsten Punkt braucht).
T1 = Wurzel aus (2 x 20) / 9,81 T1 = Wurzel aus (2 x S1) / g S1 sind die 20 Meter vom Podest bis zum Bpden. g ist die Erdbeshcleunigung.
Ansatz: T nach oben ist gleich T nach unten.
(7 Sek - T1 ) = 2 x T2
(2 x T2) / 2 = T2
Jetzt brauche ich den Weg. Also ich muss wissen, wie weit sich der Ball in T2 bewegt.
Hcuh, da ist ja schon die Lösung.... Hab ich jetzt erst gesehen.
ich muss sagen ich find die Aufgabe für eine 9. Klasse auch echt heftig
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
Muss das nicht v = a*t + v0 heißen und v0 ist genau die gesuchte Abwurfgeschwindigkeit?
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
Muss das nicht v = a*t + v0 heißen und v0 ist genau die gesuchte Abwurfgeschwindigkeit?
Antwort meines Mannes:
Die Formel gibt es auch, aber dann müsste man noch v wissen, die Geschwindigkeit, mit der es auf dem Boden aufkommt.
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
Muss das nicht v = a*t + v0 heißen und v0 ist genau die gesuchte Abwurfgeschwindigkeit?
Antwort meines Mannes:
Die Formel gibt es auch, aber dann müsste man noch v wissen, die Geschwindigkeit, mit der es auf dem Boden aufkommt.
Das verstehe ich nicht - habe heute abend aber keinen Nerv mehr das zu rechnen. Mir kommt es falsch vor.
Er ergänzt noch:
"Es gibt noch die Formel s= (1/2)*a*t² + v0 t + s0, mit geht es. Die kommt bei mir erst in der 12, wo ich sie mit Integralen herleite... aber die kann das. (s=0, s0=20m, t=7s, a=9.81m/s²)"
aber da bin ich (Nebelung) raus. Habe Physik nach der 11 abgewählt. Mit der Oberstufenformel wird es leicht. Aber die dürfte nicht bekannt sein, oder?
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
Muss das nicht v = a*t + v0 heißen und v0 ist genau die gesuchte Abwurfgeschwindigkeit?
Deine Formel muss man benutzen, wenn die Geschwingkeiten v und v0 ungleich 0 sind. Wir haben aber die Bewegung in 2 Teile zerlegt, die bei v0=0 anfangen. Dazu muss man sich vorstellen, dass das aufsteigen bis zum Scheitelpunkt als Fallen (also von oben nach unten) erfolgt und dabei die Geschwindigkeit immer größer wird. Das dauert genauso lang wie anders herum, deshalb darf man das hier machen. Wir rechnen also v = 9.81×t+0 statt 0=-9.81×t+v0.
Formel t_1:
Allgemein ist Geschwindigkeit = Beschleunigung x Zeit, also v=a*t
Muss das nicht v = a*t + v0 heißen und v0 ist genau die gesuchte Abwurfgeschwindigkeit?
Deine Formel muss man benutzen, wenn die Geschwingkeiten v und v0 ungleich 0 sind. Wir haben aber die Bewegung in 2 Teile zerlegt, die bei v0=0 anfangen. Dazu muss man sich vorstellen, dass das aufsteigen bis zum Scheitelpunkt als Fallen (also von oben nach unten) erfolgt und dabei die Geschwindigkeit immer größer wird. Das dauert genauso lang wie anders herum, deshalb darf man das hier machen. Wir rechnen also v = 9.81×t+0 statt 0=-9.81×t+v0.
Wie soll denn die Bewegung mit v0 = 0 anfangen? Der Ball muss doch mit einer Anfangsgeschwindigkeit nach oben geworfe werden damit erüberhaupt hoch fliegt. Wenn man den Ball einfach fallenlassen würde, wäre v0=0
Ansonsten würde ich empfelen einfach mal nach "senkrechter Wurf nach oben zu googeln" - da gibt es etliche Treffer, z.B. https://www.leifiphysik.de/mec…ach-oben-mit-anfangshoehe
guten Morgen, vielen Dank. Ich werde ihr die Antworten schicken.
Und sie ist in der 10. Klasse, nicht in der 9. 
