Mathetest, 2. Klasse - Kind hat andere Lösungswege als von Lehrerin vorgesehen gefunden

Zitat von asreileeth

frank, die Divisionsrechnung ist allein schon dadurch nicht korrekt, daß die Antwort als Antworttext (5Tische) nicht mit dem Ergebnis der Rechnung (15:5=3 -> 3, nicht 5) übereinstimmt.

aber hier wirds dann doch absurd - wie viele Arbeitsblätter hat man ausgefüllt auf denen stand 15 : (Platzhalter)=3
15 Äpfel muss ich auf wie vielen Tischen verteilen, damit überall 3 liegen. - war das nicht das Mengenlehre Argument von den Multiplikationen - sonst teile ich ja Äpfel durch Äpfel. Wie bin ich nur durch die Grundschule gekommen?

Zitat von Hera

Doch, 5+5 ist das gleiche wie 2+2+2+2+2 und das ist das gleiche wie 10, ist das gleiche wie 12 - 2. Das sind verschiedene Ausdrücke für das gleiche. (Deswegen ist es auch... fragwürdig nach "Ergebnissen" zu fragen.)

Nein, es ist nicht das Gleiche!
Der Wert ist gleich und es handelt sich um äquivalente Terme, die aber eben nicht identisch oder gleichbedeutend sind!
Wenn ich in einem Laden zwei Sträuße mit je 5 Rosen haben will, will ich keine 5 sträuße mit 2 Rosen drin. Auch wenn es in Summe egal ist.

Am ehesten trifft zu, wenn man 2+2+2+2+2 mit 5*2 vergleicht. Das wäre auch vom Text her, also von der Ausgangslage her, am ehesten "gleich". Die Multiplikation ist ja eine verkürzende Schreibweise der Addition.

Ich seh' schon das Problem bei der Umsetzung von Text in Term. Die Probleme habe ich gerade in meiner 5. Klasse, die sich vehement weigerte Fomalismen zu üben, da sie alles im Kopf gerechnet hatten. Geht halt auch nur bis zu einem bestimmten Schwierigkeitsgrad.
Ich stimme zu, dass die Antwort absolut nicht zur Rechnung passt! Entweder gibt man hier auf die Rechnung nen Punkt oder die Antwort, volle Punktzahl geht rein von der Logik her nicht.

Der Unterschied zwischen Platzhalter ausfüllen und Textaufgabe sollte aber schon deutlich werden. Da sieht man nur, dass nicht gelesen, sondern irgendwas, was man 100 mal gemacht hat, einfach so hingeschrieben wird Ist also kein Argument für mich.


Die Probleme entstehen nicht in der Grundschule, sondern in den weiterführenden Schulen!
Ist mein täglich Brot.

natürlich ist es nicht das gleiche, aber warum ich für je 5 äpfel in 2 säcken 2x5 und nicht 5x2 schreiben darf... werd ich wohl nie kapieren, eben weil es nicht logisch ist sondern konvention!

aber das ist bis heute mein problem, ich kann mir nichts merken, was ich nicht logisch durchdrungen habe!

Zitat von Sarsaparille

Nein, es ist nicht das Gleiche!
Der Wert ist gleich und es handelt sich um äquivalente Terme, die aber eben nicht identisch oder gleichbedeutend sind!
Wenn ich in einem Laden zwei Sträuße mit je 5 Rosen haben will, will ich keine 5 sträuße mit 2 Rosen drin. Auch wenn es in Summe egal ist.

Am ehesten trifft zu, wenn man 2+2+2+2+2 mit 5*2 vergleicht. Das wäre auch vom Text her, also von der Ausgangslage her, am ehesten "gleich". Die Multiplikation ist ja eine verkürzende Schreibweise der Addition.

Ich seh' schon das Problem bei der Umsetzung von Text in Term. Die Probleme habe ich gerade in meiner 5. Klasse, die sich vehement weigerte Fomalismen zu üben, da sie alles im Kopf gerechnet hatten. Geht halt auch nur bis zu einem bestimmten Schwierigkeitsgrad.
Ich stimme zu, dass die Antwort absolut nicht zur Rechnung passt! Entweder gibt man hier auf die Rechnung nen Punkt oder die Antwort, volle Punktzahl geht rein von der Logik her nicht.

Der Unterschied zwischen Platzhalter ausfüllen und Textaufgabe sollte aber schon deutlich werden. Da sieht man nur, dass nicht gelesen, sondern irgendwas, was man 100 mal gemacht hat, einfach so hingeschrieben wird Ist also kein Argument für mich.


Die Probleme entstehen nicht in der Grundschule, sondern in den weiterführenden Schulen!
Ist mein täglich Brot.

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wenn ich jetzt alles was bisher an Argumenten gekommen ist zusammenfasse stimmt entweder die Division oder die Multiplikationen:
wenn ich aus Sich der Mengenlehre 2*5 Ballone=10 und nicht
5 Ballone *2=10
schreiben muss, dann kann die Division nicht lauten
15 Äpfel : 3 Äpfel = 5 Tische

korrigiert mich bitte jemand, wenn ich da jetzt was total nicht verstanden habe!

und wenn Formalismen geübt werden sollen, ist dann nicht zu erwarten, dass die Lösung so gemacht wird, wie 100x geübt.

Viel wurde schon gesagt. Zwei Punkte sind mir aber noch aufgefallen.

1. Dein Sohn denkt in den Aufgaben von rechts nach links.
2. Das grundlegende Problem mit all diesen Aufgaben ist das weglassen von Einheiten. Im Grunde müsste man grade am Anfang noch den Zwischenschritt 2*5 Ballons = 10 Ballons einführen. Dann wäre die Übersetzung des Bildes in Mathematik eindeutig und ob 5*2 oder 2*5 wäre auch egal.

Zitat von FrauMahlzahn

Viel wurde schon gesagt. Zwei Punkte sind mir aber noch aufgefallen.

1. Dein Sohn denkt in den Aufgaben von rechts nach links.
2. Das grundlegende Problem mit all diesen Aufgaben ist das weglassen von Einheiten. Im Grunde müsste man grade am Anfang noch den Zwischenschritt 2*5 Ballons = 10 Ballons einführen. Dann wäre die Übersetzung des Bildes in Mathematik eindeutig und ob 5*2 oder 2*5 wäre auch egal.

Ich zitiere das nochmal inklusive Klammern: 2*(5 Ballons) = 10 Ballons. Dann wäre die Übersetzung des Bildes in Mathematik eindeutig und ob (5 Ballons)*2 oder 2*(5 Ballons) wäre auch egal.

ich habe nochmal versucht einige Alltagsbeispiele selbst zu betrachten und muss sagen, dass es zumindest für mich auch natürlicher ist, zuerst die groben Einteilungen (2 Sträuße) und dann die Feineinteilung (zu je 5 Rosen) zu machen. Das schließt natürlich nicht aus, dass andere Menschen intuitiv anders rangehen und erst Blumen zählen und dann die Anzahl der Sträuße betrachten. Aber wie auch schon gesagt, ist es wichtig eine Konvention einzuführen und diese am Anfang streng zu verfolgen um zu erkennen, wann grundsätzliches Verständnis fehlt.
Ein Beispiel das mich selbst betrifft: als ich vor einigen Jahren eine Mathevorlesung hörte, die auch für Studienanfänger geeignet war (ich war schon im 8. Semester Mathestudium), fragte ich den Dozenten, ob bei den Übungsaufgaben eine bestimmte Beweismethode (vollständige Induktion) tatsächlich immer vollständig präzise aufgeschrieben werden müsste. So wäre eigentlich die mathematische Konvention was Beweise angeht. Allerdings ist die Methode klar und sie jedesmal präzise hinzuschreiben ist eigentlich langweilig.
Seine Antwort auf meine Frage war eine Gegenfrage: er fragte nach meinem Semester. Als ich ihm sagte, dass ich schon im 8. Bin sagte er, "dann dürfen Sie das abkürzen". Von einem Studienanfänger, der evtl diese Methode noch nciht beherrscht, hätte er (und hat er) die Befolgung der Konvention gefordert um eben sicherzugehen, dass die Methode auch wirklich beherrscht wird.
Solche Beispiele von Konventionen die zuerst streng eingehalten werden müssen, um später flexibler gehandhabt zu werden, gibts viele.
(Zum Beispiel das Einhalten der Melderegel am Anfang der Schulzeit).

Iffebim, für mich ist es auch natürlicher von 2 Sträußen a 5 Ballons zu reden.
Aber entweder einigt man sich darauf dass man erst die Größere Menge nennt (Konvention) oder man macht es durch Nennung von Einheiten eindeutig.

Ich halte die zweite Variante für geschickter, weil es noch mal verdeutlicht was passiert. Ich habe bei diversen Nachhilfeversuchen gesehen, dass genau dieses weglassen von Einheiten und bloßes Aufschreiben von Gleichungen dazu führt, dass kompliziertere Textaufgaben nicht verstanden werden und einfach Kraut und Rüben "gerechnet" wird.
Ich erinnere mich an "mantraartiges" "Mal erst mal auf / Schreib hin, was Du weißt und was gefordert wird". Einfach weil genau das, was im Kleinen in der Klassenarbeit hier gefordert wurde (wie uneindeutig auch immer) im Großen mit nicht "offensichtlicher Lösung" nicht funktionierte.

Jetzt hab ich doch was dazu geschrieben, wollte ich eigentlich gar nicht.

Später, wenn dann der Dreisatz gelernt wird, sähe der Lösungsansatz vermutlich so aus:

15 Äpfel / x Tisch = 3 Äpfel / 1 Tisch

Wenn ich diese Gleichung auflösen möchte sieht die Rechnung so aus:

15 / 3 = x

Ich wundere mich bei meinen Kindern immer, warum sie nicht einfach "3 mal wieviel ist 15" rechnen... Das wäre mein richtiger Weg.

Weil man die Gleichung 3* ___ = 15 ja durch die Umkehraufgabe im Kopf rechnet.
Die Umkehraufgabe zu deiner Gleichung lautet dann 15:3

Und nein, mit dem Dreisatz wäre der Ansatz nicht unbedingt so.
Ich versteh auch nicht, wie du den Dreisatz da in diese Aufgabe reinbringst ...

Oh, das tut mir leid und ich hoffe, er kann wirklich bald nach Hause!

Ich lese hier auch ganz interessiert mit. Bin ja auf der Seite, die sich mit den "Konventionen" nicht anfreunden kann. Meinem Mann geht es genauso. Ich Informatikerin, er theoretischer Physiker. Unseren Sohn (4. Klasse) würde diese Herangehensweise sicher auch verwirren. Dabei stellt er sich gerne selbst Textaufgaben und kann diese auch gut lösen.

Für mich ist Mathematik quasi die Reinform von Abstraktion. Alle oder zumindest die meisten Menschen versuchen, sprachliche Bilder dafür zu finden. Meine Erfahrung aus der Mathe-Nachhilfe, die ich gegeben habe, und aus Diskussionen mit Kollegen, ist, dass nicht immer jedem dieselben Bilder helfen. Oft muss man auch seine eigenen Bilder infrage stellen, um im Abstraktionsvermögen einen Schritt weiter zu kommen. Und dafür finde ich es nicht hilfreich, die Interpretation einer Lehrerin oder einer didaktischen Strömung aufgezwungen zu bekommen.

Mengenlehre ist ja umstritten. Ich kenne mich mit den didaktischen Ideen nicht aus, die dahinter stecken. Aber wenn es notwendig ist, Mengenlehre zu machen, würde ich sie zumindest klar vom Konzept der Multiplikation trennen. Insbesondere falls Mengenlehre nicht kommutativ ist. Multiplikation (von Zahlen) ist nunmal kommutativ und es ist wichtig, das zu verstehen.

Mir ist einfach nicht klar, welches didaktische Ziel diese Konventionen erreichen sollen. Eigentlich dachte ich, man wäre in der Mathematikdidaktik bei der Erkenntnis angelangt, dass man verschiedene Lösungswege zulassen muss, um möglichst viele Menschen ins Boot zu holen. Und selbst wenn nur die Kinder mit besonderer mathematischer Neigung Schwierigkeiten mit den Konventionen haben sollten, darf man doch die nicht dazu zwingen, diese einzuhalten, oder sie dafür "bestrafen", dass ihnen aufgrund ihres Abstraktionsvermögens die Konventionen quer stehen?

Ich weiß nicht, ob man mein Geschreibsel jetzt verstehen kann, schicke es einfach trotzdem mal ab ...

undine, ehrlich gesagt überrascht mich das, da doch sowohl Informatik als auch theoretische Physik vor Konventionen nur so wimmeln. nur sind euch die wahrscheinlich so in Fleisch und Blut übergegangen, dass ihr die gar nicht als solche erkennt (bzw nicht hinterfragt weil ihr wisst, das sie sinnvoll sind). Erst wenn einem eine Konvention nicht ganz klar ist (woher sie kommt, was sie soll, warum sie nützlich ist) stößt sie einem negativ auf (jedenfalls wenn man so ein kritischer Geist ist). Mir als Mathematikerin gehts da ja ähnlich.
Nur weiß ich durch meine Didaktikausbildung warum das an der Stelle hier sinnvoll ist. Und ohne in die Didaktik einzusteigen ist es auch nicht immer leicht das verständlich zu machen ich finde man sollte an der Stelle Lehrern einfach auch mal vertrauen.
Das was Du zur Entwicklung verschiederner Bilder schreibst ist genau richtig. Die Mengenvorstellung von Zahlen ist genauso wichtig wie die Stellenwertigkeit (Cardinal- und Ordinalzahlen!). Genau für die Entwicklung der Mengenvorstellung ist das hier wichtig.
Außerdem kommt hier noch der Modellierungsaspekt hinzu. Das ist etwas was zumindest Physiker auch ständig tun. Warum sollen Schüler das nicht auch schon lernen? man hat festgelegt, dass das eine sogenannte Kompetenz ist, die in der Schule gelehrt werden sollte. Und natürlich beginnt man da schon bei den ganz kleinen. Nun kann man sich natürlich über "Man hat das festgelegt" aufregen oder diskutieren. Aber das wäre dann ein anderes Thema.

undine wie gesagt gehts hier nicht darum, dass 2*5 und 5*2 mathematisch jeweils etwas anderes ist, sondern darum, dass die beiden Ausdrücke unterschiedliche Dinge modellieren.
noch ein Gedanke zu den Konventionen: Ich persönlich finde es auch wichtig, dass Kinder in der Schule lernen sich an Konventionen zu halten. Nur wenn man wirklich versteht wie Konventionen funktionieren, kann man auch, nachdem man eine gewisse Reife entwicklet hat, damit vernünftig arbeiten und sie auch hinterfragen.

Zitat von jabberwocky

undine, ehrlich gesagt überrascht mich das, da doch sowohl Informatik als auch theoretische Physik vor Konventionen nur so wimmeln. nur sind euch die wahrscheinlich so in Fleisch und Blut übergegangen, dass ihr die gar nicht als solche erkennt (bzw nicht hinterfragt weil ihr wisst, das sie sinnvoll sind). Erst wenn einem eine Konvention nicht ganz klar ist (woher sie kommt, was sie soll, warum sie nützlich ist) stößt sie einem negativ auf (jedenfalls wenn man so ein kritischer Geist ist). Mir als Mathematikerin gehts da ja ähnlich.

Lustig, so was ähnliches hab ich auch gedacht. Bin auch aus dem Inf-Bereich und mein Mann hat auch ein technisches Studium und klar gibt´s da zig Konventionen. Wenn ich mir vorstelle, jemand würde bei der Software munter drauflos programmieren, ohne sich drum zu scheren, war in dieser Firma und in diesem speziellen Projekt an Regeln festgelegt ist - dann gute Nacht... Interessant finde ich dabei, daß bei uns früher, wenn jemand ganz neues dazu kam, häufig die gleichen Fragen auftauchten: warum machen wir das so, man könnte doch auch andersrum - ja, weil wir das mal so festgelegt haben und Kompatibilitätsgründe usw.

Hm, jetzt hab' ich Stoff zum Nachdenken Was genau ist eine Konvention? Sind Axiome Konventionen? Natürlich ist es eine Konvention, dass das x-Zeichen für die Multiplikation verwendet wird. In der Mengenlehre gelten andere Konventionen. Im ersten Ansatz sage ich mal, dass ich dann zu meinem Satz von oben stehe: Mengenlehre und Multiplikation sollten hier getrennt werden, weil sonst eine Vermischung der Konventionen / Regeln entsteht, die meinem Empfinden nach Viertklässler überfordert. Was man ja schon daran sieht, dass Erwachsene sich darüber seitenlang austauschen können

Vielleicht ist aber auch ein Unterschied zwischen Konventionen (meinst Du vielleicht Annahmen?) die beispielsweise für die Modellbildung oder für die Definition einer Programmiersprache notwendig sind und solchen Konventionen, die aus didaktischen Gründen aufgestellt werden und dann, wenn man das didaktische Modell nicht kennt, willkürlich wirken (können)?

Wo kann ich denn mal was über Mathe-Didaktik nachlesen? Das fängt an, mich wirklich zu interessieren ...

Zitat von asreileeth

Lustig, so was ähnliches hab ich auch gedacht. Bin auch aus dem Inf-Bereich und mein Mann hat auch ein technisches Studium und klar gibt´s da zig Konventionen. Wenn ich mir vorstelle, jemand würde bei der Software munter drauflos programmieren, ohne sich drum zu scheren, war in dieser Firma und in diesem speziellen Projekt an Regeln festgelegt ist - dann gute Nacht... Interessant finde ich dabei, daß bei uns früher, wenn jemand ganz neues dazu kam, häufig die gleichen Fragen auftauchten: warum machen wir das so, man könnte doch auch andersrum - ja, weil wir das mal so festgelegt haben und Kompatibilitätsgründe usw.

Das ist für mich was anderes. Ich hab ja gar nix gegen Konventionen, wenn ich deren Sinn verstehe. Klar sind die in vielen technischen Bereichen nötig. Auch Normen beispielsweise. Aber hier haben wir eine Konvention, die der Erkenntnis, dass die Multiplikation kommutativ ist, zuwiederläuft. Daher erscheint sie zunächst unmotiviert. Vielleicht ist sie für das eine oder andere Kind sogar kontra-produktiv. Auf jeden Fall habe ich den Wunsch, zwischen Wahrheiten und Konventionen unterscheiden zu können. Ersteres muss man nicht infrage stellen, zweiteres schon. Ich finde es jedenfalls immer gut, wenn neue Kollegen unsere Konventionen infrage stellen, weil man manchmal betriebsblind wird. Dann kann man immer noch entscheiden, ob es besser ist, an der Regel festzuhalten, oder sie zu ändern.

Ich glaube, man muss dann die folgenden Jahre ein wenig im Blick haben und sehen, was ein "Durcheinander" in der Grundschule für Konsequenzen für später hat!

Es ist SEHR mühsam den Kindern Kettenrechnungen "auszutreiben". In Physik die Wichtigkeit der Einheiten begreifbar machen ebenso!
Vieles kann man auf ein zu lasches Handhaben in der Grundschule zurückführen. Dies aus den Köpfen zu bringen ist sehr schwer.

ich meine gerade bei 5*2 kann man sich streiten. Aber bei der Sache mit den Äpfeln ist es einfach so, dass Rechnung und Antwort nicht zusammen passen - das ist aber jetzt unstrittig, oder?

In Physik bestehe ich im übrigen anfangs auf "gegeben, gesucht, Formel, Rechnung, Antwort". Fehlt etwas, zieh ich zur Disziplinierung knallhart Punkte ab.
Auch in meiner 6. Klasse hörten sie auf alles durcheinander und schlampig zu bearbeiten, als ich Punkte abzog. Die Gesamtpunktzahl war ab der Folge-Arbeit insgesamt höher als vorher!

Zum Thema Konventionen: Man muss die Regeln kennen um sie zu brechen.
Insofern ist es richtig sie erst einmal einzuführen und zu verlangen, dass sich die Lernenden daran halten. Wenn alles sitzt, kann man immer noch dort wo es nicht notwendig scheint "abkürzen".
In konkreten Fall hier ist halt die Frage was in dem Unterricht der verpasst wurde an Konvention fur Aufgabe 2&3 vereinbart wurde.

Zitat von undine

Aber hier haben wir eine Konvention, die der Erkenntnis, dass die Multiplikation kommutativ ist, zuwiederläuft

Nein, weil es hier gar nicht um die Multiplikation geht, beziehungsweise gerade um den Umstand, dass es ohne Realitätsbezug egal ist ob man 2*5 rechnet oder 5*2, mit Realitätsbezug aber eben nicht. Die Welt ist eben nicht kommutativ; Ich sehe was ich esse ist nicht ich esse was ich sehe (Wenn ich jetzt in die Richtung weitergehe, dann kommen spannende Sachen, die hier aber gar nciht mehr reingehören )

Zur Mathedidaktik: ich kann grade konkret nichts empfehlen, weil ich da selbst noch auf der Suche nach guter Literatur bin (und mein Gebiet ist eigentlich auch nicht die Grundschulmathematik), aber vielleicht weiß Tante Googel (oder Onkel Metager) mehr. Aber zum Beispiel ist ein Blick ins Kerncurrikulum, z.B. hier ganz interessant.

Über den Unterricht selbst können wir hier ja wirklich gar nichts sagen. Keine Ahnung, ob die Lehrerin gut ist oder nicht und wie sie das eingeführt hat und ob das genug geübt wurde.

Zitat von Sarsaparille

Es ist SEHR mühsam den Kindern Kettenrechnungen "auszutreiben". In Physik die Wichtigkeit der Einheiten begreifbar machen ebenso!
Vieles kann man auf ein zu lasches Handhaben in der Grundschule zurückführen. Dies aus den Köpfen zu bringen ist sehr schwer.

Das ist für mich etwas ganz anderes, weil es gar keine sprachliche Formulierung gibt, so dass es ohne Einheiten richtig wäre. 2x3m=6 ist ganz objektiv falsch.
Was meinst Du mit den Kettenrechnungen? Die Missachtung von Punkt-vor-Strich?

Zitat von Sarsaparille

ich meine gerade bei 5*2 kann man sich streiten. Aber bei der Sache mit den Äpfeln ist es einfach so, dass Rechnung und Antwort nicht zusammen passen - das ist aber jetzt unstrittig, oder?

Echt?
In der 3. und 4. Klasse gibt es Aufgaben vom Typ: 15:___ = 3 und man soll die 5 eintragen. Eine Frage, die mir dazu einfiele, wäre: "Auf wieviele Tische musst Du 15 Äpfel gleichmäßig verteilen, damit auf jedem Tisch 3 Äpfel liegen?" Mir erschließt sich nicht, wo der Unterschied ist!
Ich habe verstanden, dass es da didaktische Überlegungen gibt, die ich als Laie nicht beurteilen kann. Deshalb bin ich da jetzt echt interessiert dran.

Zitat von Sarsaparille

In Physik bestehe ich im übrigen anfangs auf "gegeben, gesucht, Formel, Rechnung, Antwort". Fehlt etwas, zieh ich zur Disziplinierung knallhart Punkte ab.
Auch in meiner 6. Klasse hörten sie auf alles durcheinander und schlampig zu bearbeiten, als ich Punkte abzog. Die Gesamtpunktzahl war ab der Folge-Arbeit insgesamt höher als vorher!

Kann ich vollständig nachvollziehen, ist für mich aber etwas anderes.

Zitat von jabberwocky

Nein, weil es hier gar nicht um die Multiplikation geht, beziehungsweise gerade um den Umstand, dass es ohne Realitätsbezug egal ist ob man 2*5 rechnet oder 5*2, mit Realitätsbezug aber eben nicht. Die Welt ist eben nicht kommutativ; Ich sehe was ich esse ist nicht ich esse was ich sehe (Wenn ich jetzt in die Richtung weitergehe, dann kommen spannende Sachen, die hier aber gar nciht mehr reingehören )

Können die Kinder verstehen, dass es hier nicht um die Multiplikation geht? Mein Sohn hat spätestens in der 1. Klasse gewusst, dass Subtraktion nicht kommutativ ist. Aber bei dem Beispiel könnte ich mir vorstellen, dass er so antwortet wie Hildas Sohn.

Zitat von Nebelung

Umgekehrt ist es tatsächlich für sehr viele schwer zu verstehen/einzusehen/zu merken, wenn etwas nicht kommutativ ist. Ifflebim schrieb glaube ich, dass sie z.B. eine Weile nicht verstanden hat, dass die Subtraktion gar nicht kommutativ ist. Es ist also absolut wichtig, bei den Schülern einen Sinn dafür zu entwickeln, dass Kommutativität nicht selbstverständlich ist! Hildas Sohn hat hier nun die Möglichkeit genau das zu lernen. Das kann ihm in seiner weiteren Laufbahn viele Probleme und Missverständnisse ersparen.

Und wenn er es nicht mehr lernen muss, weil er es schon weiß? Vielleicht haben wirklich gerade die Kinder Probleme mit dieser Aufgabenstellung, die schon verstanden haben, dass nicht die ganze Welt kommutativ ist? Sie brauchen die Konvention nämlich nicht (mehr).

Ich verstehe irgendwie, dass das Ziel solcher Konventionen ist, den Kindern strukturiertes Denken beizubringen. Und das ist sicher auch oft nötig. Aber wo bleibt das Querdenken, wenn man jede Abweichung von der Konvention "bestraft"?